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时间:2020-06-28
《2020高考数学(理科)二轮复习_课时跟踪检测21_函数的图象与性质小题练_含答案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(二十一)函数的图象与性质(小题练)A级——12+4提速练一、选择题1.函数f(x)=+的定义域是( )A. B.C.D.[0,1)解析:选D 要使函数有意义,需即0≤x<1.2.(2018·合肥模拟)已知函数f(x)=则f[f(1)]=( )A.-B.2C.4D.11解析:选C ∵f(1)=12+2=3,∴f[f(1)]=f(3)=3+=4.故选C.3.函数y=ln(2-
2、x
3、)的大致图象为( )解析:选A 令f(x)=ln(2-
4、x
5、),易知函数f(x)的定义域为{x
6、-27、-x8、)=ln(29、-10、x11、)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,排除选项C,D.当x=时,f=ln<0,排除选项B,故选A.4.已知函数f(x)=则下列结论正确的是( )A.函数f(x)是偶函数B.函数f(x)是减函数C.函数f(x)是周期函数D.函数f(x)的值域为[-1,+∞)解析:选D 由函数f(x)的解析式,知f(1)=2,f(-1)=cos(-1)=cos1,f(1)≠f(-1),则f(x)不是偶函数.当x>0时,f(x)=x2+1,则f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(x)>1;当x≤0时,f(x)=cosx,则f(x)在区间(-∞,0]上不是单调函数,12、且f(x)∈[-1,1].所以函数f(x)不是单调函数,也不是周期函数,其值域为[-1,+∞).故选D.5.(2018·贵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log2(x+2)-1,则f(-6)=( )A.2B.4C.-2D.-4解析:选C 由题意,知f(-6)=-f(6)=-(log28-1)=-3+1=-2,故选C.6.(2018·武汉调研)已知奇函数f(x)在R上单调递增,若f(1)=1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]解析:选D 因为f(13、x)为奇函数,且f(1)=1,所以f(-1)=-1,故f(-1)=-1≤f(x-2)≤1=f(1),又函数f(x)在R上单调递增,所以-1≤x-2≤1,解得1≤x≤3,故选D.7.函数f(x)=的单调递增区间为( )A.B.C.D.解析:选A 由x2-x-1≥0,可得函数f(x)的定义域为.令t=,则y=t,该指数函数在定义域内为减函数.根据复合函数的单调性,要求函数f(x)=的单调递增区间,即求函数t=的单调递减区间,易知函数t=的单调递减区间为.所以函数f(x)=的单调递增区间为,故选A.8.(2019届高三·河北五个一名校联考)已知奇函数f(x)满足f14、(x+1)=f(1-x),若当x∈(-1,1)时,f(x)=lg,且f(2018-a)=1,则实数a的值可以是( )A.B.C.-D.-解析:选A ∵f(x+1)=f(1-x),∴f(x)=f(2-x),又函数f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(2+x)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴函数f(x)为周期函数,周期为4.当x∈(-1,1)时,令f(x)=lg=1,得x=,又f(2018-a)=f(2-a)=f(a),∴a可以是,故选A.9.(2018·郑州模拟)已知函数f(x)=(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点15、,则实数a的取值范围是( )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,1]解析:选A 画出函数f(x)的大致图象如图所示.因为函数f(x)在R上有两个零点,所以f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上各有一个零点.当x≤0时,f(x)有一个零点,需0≤1-a<1,即00时,f(x)有一个零点,需-a<0,即a>0.综上016、5)17、7-2)=-f=-log2=-log2
7、-x
8、)=ln(2
9、-
10、x
11、)=f(x),所以函数f(x)为偶函数,排除选项C,D.当x=时,f=ln<0,排除选项B,故选A.4.已知函数f(x)=则下列结论正确的是( )A.函数f(x)是偶函数B.函数f(x)是减函数C.函数f(x)是周期函数D.函数f(x)的值域为[-1,+∞)解析:选D 由函数f(x)的解析式,知f(1)=2,f(-1)=cos(-1)=cos1,f(1)≠f(-1),则f(x)不是偶函数.当x>0时,f(x)=x2+1,则f(x)在区间(0,+∞)上是增函数,且f(x)>1;当x≤0时,f(x)=cosx,则f(x)在区间(-∞,0]上不是单调函数,
12、且f(x)∈[-1,1].所以函数f(x)不是单调函数,也不是周期函数,其值域为[-1,+∞).故选D.5.(2018·贵阳模拟)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log2(x+2)-1,则f(-6)=( )A.2B.4C.-2D.-4解析:选C 由题意,知f(-6)=-f(6)=-(log28-1)=-3+1=-2,故选C.6.(2018·武汉调研)已知奇函数f(x)在R上单调递增,若f(1)=1,则满足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范围是( )A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]解析:选D 因为f(
13、x)为奇函数,且f(1)=1,所以f(-1)=-1,故f(-1)=-1≤f(x-2)≤1=f(1),又函数f(x)在R上单调递增,所以-1≤x-2≤1,解得1≤x≤3,故选D.7.函数f(x)=的单调递增区间为( )A.B.C.D.解析:选A 由x2-x-1≥0,可得函数f(x)的定义域为.令t=,则y=t,该指数函数在定义域内为减函数.根据复合函数的单调性,要求函数f(x)=的单调递增区间,即求函数t=的单调递减区间,易知函数t=的单调递减区间为.所以函数f(x)=的单调递增区间为,故选A.8.(2019届高三·河北五个一名校联考)已知奇函数f(x)满足f
14、(x+1)=f(1-x),若当x∈(-1,1)时,f(x)=lg,且f(2018-a)=1,则实数a的值可以是( )A.B.C.-D.-解析:选A ∵f(x+1)=f(1-x),∴f(x)=f(2-x),又函数f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),∴f(2+x)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴函数f(x)为周期函数,周期为4.当x∈(-1,1)时,令f(x)=lg=1,得x=,又f(2018-a)=f(2-a)=f(a),∴a可以是,故选A.9.(2018·郑州模拟)已知函数f(x)=(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点
15、,则实数a的取值范围是( )A.(0,1]B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-∞,1]解析:选A 画出函数f(x)的大致图象如图所示.因为函数f(x)在R上有两个零点,所以f(x)在(-∞,0]和(0,+∞)上各有一个零点.当x≤0时,f(x)有一个零点,需0≤1-a<1,即00时,f(x)有一个零点,需-a<0,即a>0.综上016、5)17、7-2)=-f=-log2=-log2
16、5)17、7-2)=-f=-log2=-log2
17、7-2)=-f=-log2=-log2
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