数学人教版八年级上册全等三角形方法小结.ppt

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1、广东省商庆平教师工作室名师汇报课全等三角形判定方法小结朱雄威广东省江门市新会葵城中学3咖啡上桌啰～～先来一杯“淡淡”的咖啡。温馨提示：请桌长组织你们组员解决以上3个问题，并可尽情在学案上“涂鸦”你们的成果，期待你们精彩的成果汇报！以上总共用时约为10分钟。1、独立思考、完成“活动一自画自答”（尽可能5分钟完成）2、组员交流答案，尝试解决有疑问的地方，可讨论、交流、请教。3、桌长将问题汇总，归纳，选出代表谈谈你们组的学习成果。一起静静品尝“咖啡”，可好?听听其他组的观点和成果，共享收获的喜悦！温馨提示：以上用时约为5分钟判断两个三角形全等的基本图形平移型……翻

2、折型……判断两个三角形全等的基本图形旋转型……组合型……（翻折、平移）（翻折、旋转）1、独立完成“活动二自编自解”（尽可能8分钟完成）2、组员交流探究答案，通过讨论、交流、请教等方式尝试解决组员中存在的疑问。3、能不能总结出一些经验或方法?温馨提示：以上总共用时为13分钟再来一杯～～～一杯“浓浓”的咖啡。再一次品味“咖啡”的余香，如何？听听其他组的观点和成果，共享收获的喜悦！温馨提示：以上用时约为7分钟1、小试牛刀，尝试独立解决问题。2、组员交流答案，通过讨论、交流、请教等方式尝试解决组员中存在的疑问。温馨提示：以上总共用时约为5分钟第三杯～～～（1）判定两

3、个三角形全等的常用方法有:“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”（2）在三角形全等的以上四种常用判定方法中，至少要满足三个条件，其中有一个条件必须是一组对应边相等。咖啡余香全等三角形证明思路小结判断两个三角形全等一般情况:已知条件思考方向判定依据两组对应边相等两组对应角相等一组对应边一组对应角相等“SAS”找第三边找夹角“SSS”找任意边“ASA”或“AAS”找任意角“ASA”或“AAS”找另一夹边“SAS”谢谢大家的投入与支持！问题1请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？知识梳理

4、证题思路建构问题2已知：如图，（1）当AB=DC时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.（2）当∠A=∠D时，再添一个条件证明△ABC≌△DCB，这个条件可以是.ABCDE分析在△ABC和△DCB中，已经具备了什么条件？（1）若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；（2）若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；（3）若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；（4）若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿．证明两个三角形全等的基本思路（1）已知两边；（2）已知一边一角；（3）已知两角．典型例题ABCDE例1已知：如图，（1）若AB=DC，∠

5、A=∠D，你能证明哪两个三角形全等？（2）若AB=DC，∠A=∠D=90°，你能证明哪两个三角形全等？展开变式，进行探究变式1已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线，求证：AB=DC.ABCDE展开变式，进行探究变式2已知：如图，AB=DC，AC=DB．求证：EA=ED.ABCDE展开变式，进行探究变式3已知：如图，AB=DC，AC=BD．求证：EA=ED.ABCDE展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（1）若PA=PD，PB=PC．求证：BE=CE；ABCDEP展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、C

6、D交于点P：（2）若PA=PD，∠B=∠C．求证：BE=CE；ABCDEP展开变式，进行探究变式4如图，延长BA、CD交于点P：（3）若PA=PD，∠BAC=∠BDC．求证：BE=CE．ABCDEP（1）先确定要证哪两个三角形全等；（2）在图中标出相等的边和角（公共边、公共角以及对顶角都是隐含条件）；（3）分析已知条件，欠缺条件，选择判断方法．证两三角形全等的方法如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形?任选其中一对给予证明。小试牛刀BDEACF解：图中有三对全等三角形分别是△ABF≌△DEC,△ABC≌△DEF,△BCF≌△

7、EFC.如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形?任选其中一对给予证明。小试牛刀BDEACF△ABF≌△DEC证明过程如下：∵AB∥DE∴∠A=∠D在△ABF与△DEC中∵∴△ABF≌△DEC(SAS)如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形?任选其中一对给予证明。小试牛刀BDEACF△ABC≌△DEF证明过程如下：∵AB∥DE∴∠A=∠D在△ABC与△DEF中∵∴△ABC≌△DEF(SAS)∵AF=CD∴AF+FC=CD+FC,即AC=DF如图，已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中

8、有哪几对全等三角形?任选其中一对给予证明。小试牛刀B