数学人教版八年级上册全等三角形.1-全等三角形.ppt

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1、宣威市龙潭镇第一中学陶慧荣12.1全等三角形1.知道什么是全等形.全等三角形及全等三角形的对应元素;2.知道全等三角形的性质,能用符号正确的表示两个全等三角形;3.能够熟练的找出两个全等三角形的对应顶点.对应角.对应边.学习目标观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？生活中的全等形你能再举出生活中的一些类似例子吗？ABCEDF平移问题：这两个三角形全等吗？为什么？翻折问题：这两个三角形全等吗？为什么？ABCDDCOAB旋转问题：这两个三角形全等吗？为什么？平移、翻折、旋转前后的图形全等。一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变

2、化了,但＿＿＿和＿＿＿都没有改变。平移,翻折,旋转前后的图形＿＿。能够完全重合的两个图形叫做全等形形状大小全等根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状一定相同,大小一定相等！ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶

3、点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.A与DB与EC与FAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F提醒：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。∆ABC≌∆DEF，对应边有什么关系？对应角呢？如图：△ABC≌△DEF∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；【例1】如图所示，已知△AB

4、C≌△DCB，AB和DC，AC和DB是对应边，请找出其他对应边及对应角.例2：如图，已知ΔABC≌ΔFED,BC=ED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED,BC=ED∴BC与ED是对应边∴∠=∠,()∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)将上述证明过程补充完整.AF全等三角形的对应角相等练一练1．如图，若△AOB≌△COD，对应边是________________________________，对应角是_________________________________．AO与CO，AB与CD，OB与OD∠A与∠C，∠B与∠D，∠

5、1与∠2ACOBD122.如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点.①若AB=8，EF=5，则DE=；②若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF=，∠F=.1.能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等课堂小结作业1.必做题：教科书习题12.1复习巩固第1,2题综合运用第4题2.选做题：教科书习题12.1拓广探索第5题