等积变形例题.ppt

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1、等积变形例1EHFGZWYCDBADXEHFGZCDBADXEHFGZCDBADXWWYYSWXYZ=7.17平方厘米AB∥EF,CD∥WX,求SEFGH的面积。解SACBD=1/2SWXYZ=1/2SEFGH∴SWXYZ=SEFGH=7.17平方厘米答：纸片EFGH的面积是7.17平方厘米。等积变形例24929492929问红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少？49×29÷2=710.5答：红、蓝两张三角形纸片面积之和是710.5。等积变形例３ＡＢＣＤＥＦＧＨＰＫ正方形ＢＥＦＧ的周长＝１４厘米，求阴影部分面积。ＫＦ∥ＥＧ∥ＢＤＳ　ＫＧＥ=Ｓ　

2、ＦＧＥＳ　ＤＧＥ=Ｓ　ＢＧＥ分析：所以阴影部分面积＝正方形ＢＥＦＧ的面积解：１４÷４＝３.５（厘米）３.５×３.５＝１２.２５（平方厘米）答：图中阴影部分面积是１２.２５平方厘米。例４等积变形问：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍？分析与解：60÷30=280÷40=2假设丁的面积为１，则S甲=2×S丁＝２S乙=2×S丁＝２S丙=2×S甲=4×S丁＝４所以（4+1）÷（2+2）=1.25答：丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的1.25倍。等积变形例5ABCDEFGH(E)分析与解：∵∠DAB=∠GAE=

3、90°∴∠GAD+∠EAB=360°-90°×2=180°∴三角形BAE绕A点顺时针旋转，使AB与AD重合，这时，点E落在点H，且G,A,H在一条直线上。∵AG=AE=AH，三角形DAH与三角形DAG等底同高，∴SDAH=SDAG答：内圈三角形石板的总面积与外圈石板的总面积一样大。求内圈三角形石板面积大还是外圈三角形石板面积大？ABCDEFH(E)如果两个三角形有一组对应角的和为180°，而夹这组角的两组对应边又分别相等，那么它们的面积相等。归纳等积变形例6CDEFABKH2335CDEF是正方形，ABCD是等腰梯形，它的上底AD=23厘米，

4、下底BC=35厘米，求三角形ADE的面积。解在直角三角形CDH和直角三角形EKD中，CD=DE又∵∠EDK=180°-∠CDH-90°∠DCH=180°-∠CDH-90°∴DCH与EDK完全相等。而ABCD是等腰梯形故CH=(BC-AD)÷2=(35-23)÷2=6(厘米)∴DK=CH=6厘米∴三角形ADE的面积=23×6÷2=69（平方厘米）答：三角形ADE的面积是69平方厘米。等积变形例74（单位：平方厘米）6？解连BF，则S深绿=S黄=6平方厘米∵S黄÷S红=6÷4=1.5∴CE÷EF=1.5∴S白=S深绿×1.5=9平方厘米∵S绿+S

5、红=S黄+S白∴S绿=9+6-4=11（平方厘米）答：绿色四边形ABEF的面积为11平方厘米。46求绿色四边形的面积。6解连BF，则四边形BCDF为梯形。∵S黄÷S红=6÷4=1.5∴S白÷S红=1.5×1.5=2.25∴S白=S红×2.25=4×2.25=9（平方厘米）∴S绿=S白+S黄－S红=9+6－4=11（平方厘米）答：绿色四边形ABEF的面积为11平方厘米。