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《2019高考数学文一轮分层演练：第9章平面解析几何 第1讲 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考数学一轮分层演练[学生用书P256(单独成册)]一、选择题1、已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x－2y－2＝0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为( )A、4x－3y－3＝0 B、3x－4y－3＝0C、3x－4y－4＝0D、4x－3y－4＝0解析:选D、由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为α,2α,因为直线l0:x－2y－2＝0的斜率为,则tanα＝,所以直线l的斜率k＝tan2α＝＝＝、所以由点斜式可得直线l的方程为y－0＝(x－1),即4x－3y－4＝0、2、直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,b,c应满足(
2、 )A、ab>0,bc<0B、ab>0,bc>0C、ab<0,bc>0D、ab<0,bc<0解析:选A、由于直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为y＝－x－、易知－<0且－>0,故ab>0,bc<0、3、两直线－＝a与－＝a(其中a为不为零的常数)的图象可能是( )解析:选B、直线方程－＝a可化为y＝x－na,直线－＝a可化为y＝x－ma,由此可知两条直线的斜率同号、4、已知直线x＋a2y－a＝0(a>0,a是常数),当此直线在x,y轴上的截距之和最小时,a的值是( )A、1B、2C、D、0解析:选A、直线方程可化为＋＝1,因
3、为a>0,所以截距之和t＝a＋≥2,当且仅当a＝2019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练,即a＝1时取等号、5、直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么b的取值范围是( )A、[－2,2]B、(－∞,－2]∪[2,＋∞)C、[－2,0)∪(0,2]D、(－∞,＋∞)解析:选C、令x＝0,得y＝,令y＝0,得x＝－b,所以所求三角形的面积为
4、－b
5、＝b2,且b≠0,b2≤1,所以b2≤4,所以b的取值范围是[－2,0)∪(0,2]、6、若直线＋＝1(a＞0,b＞0)过点(1,1),则a＋b的最小值等于( )A、2B、3C、4D
6、、5解析:选C、将(1,1)代入直线＋＝1,得＋＝1,a＞0,b＞0,故a＋b＝(a＋b)(＋)＝2＋＋≥2＋2＝4,等号当且仅当a＝b时取到,故选C、二、填空题7、直线l过原点且平分▱ABCD的面积,若平行四边形的两个顶点为B(1,4),D(5,0),则直线l的方程为________、 解析:直线l平分平行四边形ABCD的面积,则直线l过BD的中点(3,2),则直线l:y＝x、答案:y＝x8、过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________、解析:(1)当直线过原点时,直线方程为y＝－x；(2)当直线不过原点时,设直线方程为＋＝1,即x－
7、y＝a、代入点(－3,5),得a＝－8、即直线方程为x－y＋8＝0、答案:y＝－x或x－y＋8＝02019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练9、直线l:(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0,则直线l恒过定点________、解析:直线l的方程变形为a(x＋y)－2x＋y＋6＝0,由解得x＝2,y＝－2,所以直线l恒过定点(2,－2)、答案:(2,－2)10、已知直线l:x－my＋m＝0上存在点M满足与两点A(－1,0),B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3,则实数m的取值范围是____________、解析:设M(x,y),由kMA·kMB＝3,得
8、·＝3,即y2＝3x2－3、联立得x2＋x＋6＝0、要使直线l:x－my＋m＝0上存在点M满足与两点A(－1,0),B(1,0)连线的斜率kMA与kMB之积为3,则Δ＝－24≥0,即m2≥、所以实数m的取值范围是∪、答案:∪三、解答题11、已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(－3,4)；(2)斜率为、解:(1)设直线l的方程为y＝k(x＋3)＋4,它在x轴,y轴上的截距分别是－－3,3k＋4,由已知,得(3k＋4)×＝±6,解得k1＝－或k2＝－、故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0、(2)
9、设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是y＝x＋b,它在x轴上的截距是－6b,由已知,得
10、－6b·b
11、＝6,所以b＝±1、所以直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0、12、2019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练如图,射线OA,OB分别与x轴正半轴成45°和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA,OB于A,B两点,当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时,求直线AB的方程、解:由题意可得kOA＝tan45°＝1,kOB＝tan(180°－30°)＝－,所以直线lOA:y＝x,lOB:y＝－x、设A(m,m),B(－n
