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《2019高考数学文一轮分层演练：第9章平面解析几何 第6讲 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高考数学一轮分层演练[学生用书P268(单独成册)]一、选择题1、“k<9”是“方程＋＝1表示双曲线”的( )A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件解析:选A、因为方程＋＝1表示双曲线,所以(25－k)(k－9)<0,所以k<9或k>25,所以“k<9”是“方程＋＝1表示双曲线”的充分不必要条件,故选A、2、若双曲线C1:－＝1与C2:－＝1(a>0,b>0)的渐近线相同,且双曲线C2的焦距为4,则b＝( )A、2 B、4C、6D、8解析:选B、由题意得,＝2⇒b＝2a,C2的焦距2c＝
2、4⇒c＝＝2⇒b＝4,故选B、3、(2017·高考全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C:x2－＝1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A、B、C、D、解析:选D、法一:由题可知,双曲线的右焦点为F(2,0),当x＝2时,代入双曲线C的方程,得4－＝1,解得y＝±3,不妨取点P(2,3),因为点A(1,3),所以AP∥x轴,又PF⊥x轴,所以AP⊥PF,所以S△APF＝
3、PF
4、·
5、AP
6、＝×3×1＝、故选D、法二:由题可知,双曲线的右焦点为F(2,0),当x＝2时,代入双曲线C的方程,得4－2019高考数学一
7、轮分层演练2019高考数学一轮分层演练＝1,解得y＝±3,不妨取点P(2,3),因为点A(1,3),所以＝(1,0),＝(0,－3),所以·＝0,所以AP⊥PF,所以S△APF＝
8、PF
9、·
10、AP
11、＝×3×1＝、故选D、4、(2017·高考天津卷)已知双曲线－＝1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )A、－＝1B、－＝1C、－y2＝1D、x2－＝1解析:选D、由△OAF是边长为2的等边三角形可知,c＝2,＝tan60°＝,又c2＝a2＋b2,联立可得a＝1,b＝,所以双
12、曲线的方程为x2－＝1、5、设F1,F2分别是双曲线－＝1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2＝90°且
13、AF1
14、＝3
15、AF2
16、,则双曲线的离心率为( )A、B、C、D、解析:选B、因为∠F1AF2＝90°,故
17、AF1
18、2＋
19、AF2
20、2＝
21、F1F2
22、2＝4c2,又
23、AF1
24、＝3
25、AF2
26、,且
27、AF1
28、－
29、AF2
30、＝2a,故10a2＝4c2,故＝,故e＝＝、6、已知点F1,F2分别是双曲线C:－＝1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A,B两点,若
31、AB
32、∶
33、BF2
34、∶
35、AF2
36、＝3
37、∶4∶5,则双曲线的离心率为( )A、2B、4C、D、解析:选C、由题意,设
38、AB
39、＝3k,
40、BF2
41、＝4k,
42、AF2
43、＝5k,则BF1⊥BF2,2019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练
44、AF1
45、＝
46、AF2
47、－2a＝5k－2a,因为
48、BF1
49、－
50、BF2
51、＝5k－2a＋3k－4k＝4k－2a＝2a,所以a＝k,所以
52、BF1
53、＝6a,
54、BF2
55、＝4a,又
56、BF1
57、2＋
58、BF2
59、2＝
60、F1F2
61、2,即13a2＝c2,所以e＝＝、二、填空题7、已知双曲线的离心率为2,焦点是(－4,0),(4,0),则双曲线的方程为____________、解
62、析:已知双曲线的离心率为2,焦点是(－4,0),(4,0),则c＝4,a＝2,b2＝12,双曲线方程为－＝1、答案:－＝18、若双曲线－＝1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(3,－4),则此双曲线的离心率为________、解析:由双曲线的渐近线过点(3,－4)知＝,所以＝、又b2＝c2－a2,所以＝,即e2－1＝,所以e2＝,所以e＝、答案:9、双曲线－＝1(a＞0,b＞0)的渐近线为正方形OABC的边OA,OC所在的直线,点B为该双曲线的焦点、若正方形OABC的边长为2,则a＝________、解析:双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x,由已知可
63、得两条渐近线方程互相垂直,由双曲线的对称性可得＝1、又正方形OABC的边长为2,所以c＝2,所以a2＋b2＝c2＝(2)2,解得a＝2、答案:210、过双曲线x2－＝1的右支上一点P,分别向圆C1:(x＋4)2＋y2＝4和圆C2:(x－4)2＋y2＝1作切线,切点分别为M,N,则
64、PM
65、2－
66、PN
67、2的最小值为________、 解析:由题可知,
68、PM
69、2－
70、PN
71、2＝2019高考数学一轮分层演练2019高考数学一轮分层演练(
72、PC1
73、2－4)－(
74、PC2
75、2－1),因此
76、PM
77、2－
78、PN
79、2＝
80、PC1
81、2－
82、PC2
83、2－3＝(
84、PC1
85、－
86、PC2
87、)
88、(
89、PC1
90、＋
91、PC2
92、)－3＝2(
93、PC1
94、＋
95、PC2
96、)－3≥2
97、C1C2
98、－3＝13、答
