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《2019高考数学文一轮分层演练：第9章平面解析几何 第2讲 Word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、[学生用书P258(单独成册)]一、选择题1、已知直线l1:mx＋y－1＝0与直线l2:(m－2)x＋my－2＝0,则“m＝1”是“l1⊥l2”的( )A、充分不必要条件 B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件解析:选A、由l1⊥l2,得m(m－2)＋m＝0,解得m＝0或m＝1,所以“m＝1”是“l1⊥l2”的充分不必要条件,故选A、2、当00,故直线l1:kx－
2、y＝k－1与直线l2:ky－x＝2k的交点在第二象限、3、若直线l1:y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称,则直线l2恒过定点( )A、(0,4)B、(0,2)C、(－2,4)D、(4,－2)解析:选B、由于直线l1:y＝k(x－4)恒过定点(4,0),其关于点(2,1)对称的点为(0,2),又由于直线l1:y＝k(x－4)与直线l2关于点(2,1)对称,所以直线l2恒过定点(0,2)、4、若直线l1:x＋ay＋6＝0与l2:(a－2)x＋3y＝0平行,则l1与l2之间的距离为( )A、B、2C、3D、4解析:选C、因为l1∥l2,所以＝,解得
3、a＝－1,所以l1与l2的方程分别为l1:x－y＋6＝0,l2:x－y＝0,所以l1与l2的距离d＝＝3、选C、5、光线沿着直线y＝－3x＋b射到直线x＋y＝0上,经反射后沿着直线y＝ax＋2射出,则有( )A、a＝,b＝6B、a＝－,b＝－6C、a＝3,b＝－D、a＝－3,b＝解析:选B、在直线y＝－3x＋b上任意取一点A(1,b－3),则点A关于直线x＋y＝0的对称点B(－b＋3,－1)在直线y＝ax＋2上,故有－1＝a(－b＋3)＋2,即－1＝－ab＋3a＋2,所以ab＝3a＋3,结合所给的选项,只有B项符合,故选B、6、在直角坐标平面内,过定点P的
4、直线l:ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m:x－ay＋3＝0相交于点M,则
5、MP
6、2＋
7、MQ
8、2的值为( )A、B、C、5D、10解析:选D、由题意知P(0,1),Q(－3,0),因为过定点P的直线ax＋y－1＝0与过定点Q的直线x－ay＋3＝0垂直,所以M位于以PQ为直径的圆上,因为
9、PQ
10、＝＝,所以
11、MP
12、2＋
13、MQ
14、2＝
15、PQ
16、2＝10,故选D、二、填空题7、直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是________、解析:由题意得直线x－2y＋1＝0与直线x＝1的交点坐标为(1,1)、又直线x－2y＋1＝0上的点(－1,0)关于直线x＝1的
17、对称点为(3,0),所以由直线方程的两点式,得＝,即x＋2y－3＝0、答案:x＋2y－3＝08、以点A(4,1),B(1,5),C(－3,2),D(0,－2)为顶点的四边形ABCD的面积为________、解析:因为kAB＝＝－,kDC＝＝－、kAD＝＝,kBC＝＝、则kAB＝kDC,kAD＝kBC,所以四边形ABCD为平行四边形、又kAD·kAB＝－1,即AD⊥AB,故四边形ABCD为矩形、故S＝
18、AB
19、·
20、AD
21、＝×＝25、答案:259、已知l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,－1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,则直线l1的方程是
22、________、解析:当直线AB与l1,l2垂直时,l1,l2间的距离最大、因为A(1,1),B(0,－1),所以kAB＝＝2,所以两平行直线的斜率为k＝－,所以直线l1的方程是y－1＝－(x－1),即x＋2y－3＝0、答案:x＋2y－3＝010、在平面直角坐标系内,到点A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,－1)的距离之和最小的点的坐标是________、解析:设平面上任一点M,因为
23、MA
24、＋
25、MC
26、≥
27、AC
28、,当且仅当A,M,C共线时取等号,同理
29、MB
30、＋
31、MD
32、≥
33、BD
34、,当且仅当B,M,D共线时取等号,连接AC,BD交于一点M,若
35、MA
36、
37、＋
38、MC
39、＋
40、MB
41、＋
42、MD
43、最小,则点M为所求、因为kAC＝＝2,所以直线AC的方程为y－2＝2(x－1),即2x－y＝0、①又因为kBD＝＝－1,所以直线BD的方程为y－5＝－(x－1),即x＋y－6＝0、②联立①②解得所以M(2,4)、答案:(2,4)三、解答题11、已知点P(2,－1)、(1)求过点P且与原点的距离为2的直线l的方程；(2)求过点P且与原点的距离最大的直线l的方程,最大距离是多少？(3)是否存在过点P且与原点的距离为6的直线？若存在,求出方程；若不存在,请说明理由、解:(1)过点P的直线l与原点的距离为2,而点P的坐标为(2,－1)
44、,显然,过P(2,－1)且垂直于x轴的直线满足条件,
