《数列的单调性》教学课后反思

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1、《数列的单调性》教学反思第一部分：课前设计考情分析：（一）数列地位数列是刻画离散现象的数学模型，数列知识对进一步理解函数的概念和体会数学的应用价值具有重要的意义，是高中代数的重要内容之一。在高考中承载着对高中数学抽象概括能力、运算能力、建模能力、类比与化归能力等多种数学能力的考察。因此，在历届高考中，数列作为必考题，其难度属于中、高档难度.（二）考查动向数列在高考中始终不变的是一小一大，小题为中难度题，解答题几乎都为难题，考查内容都是关于等比及等差数列的问题，小题几乎都涉及到等比数列，大题几乎都为等差数列，因此复习必须系统地掌握数列知识的内在

2、联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。1、关于等差、等比数列的基本量问题，一般是求项、求和，较高的要求是求项数2、通过递推或探索来判断数列及其性质的问题，常用的方法有构造、累加、累乘法；3、等差、等比数列与方程、不等式或简单的整数问题的综合。如果数列问题出现在最后一两题，则是综合性很强的问题，大多以数列为考查平台，综合运用函数、方程、不等式、简单数论等知识，通过运用递推、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题、解决问题的能力和数学探索创新的能力。学情分析：我所带的班级是理科班里基础

3、最薄弱的物理、地理班，学生反应不是很灵活，运算功底也比较差，在接受知识方面比较缓慢，运用知识方面也很呆板。设计思想：虽然班级学生基础比较差，但是学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻，应用数学公式的能力逐渐加强。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强。再加上数列是高考必定考察的内容，而且等级达到C级，因此在数列基本内容复习后，我设计了这节课的内容

4、。第二部分：教学案教学目标：1、知道求数列最大最小项的常见题型；理解数列的单调性与函数单调性的联系；掌握利用函数单调性、数列单调性、等求数列最大最小项的方法。2、体会从特殊到一般的解题的思想方法；在利用数列单调性求最大最小项的过程中，体会函数思想和数形结合的思想。3、在探求求较复杂数列的最大最小项的过程中，体验多角度解决问题的方法，提高综合分析、解决问题的能力，树立学习好数列、学习好数学的自信心，初步养成勇于质疑、善于反思的品格。教学重点：求数列最大最小项的方法的综合应用教学难点：综合分析、解决问题的能力第8页共8页教学过程设计：一、复习相关

5、知识1、复习等差等比数列的单调性2、总结数列单调性定义：（1）递增数列（2）递减数列二、课堂教学内容引例：设已知是数列的前项和，若，则数列中的最小的项是第项变式：已知数列的通项公式，若数列是递增数列，则实数的取值范围是例1、已知是数列的前项和，若，（1）设，求数列的通项公式；（2）若数列为递增数列，求实数的取值范围例2、已知无穷数列的通项公式，试判断此数列是否有最大项，若有，求出第几项最大，若没有，说明理由。课堂练习：已知……（），记，求数列的最小值课后作业：1、已知等差数列的前项和满足，，则使的最小的整数2、已知数列，则该数列中的最大项是第

6、项3、设，若，且数列是递增数列，则实数的取值范围是4、数列的前项和为，，，等差数列满足，（1）分别求数列，的通项公式；第8页共8页（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．5、已知是数列的前项和，若，且满足，求数列的最小项。第三部分：课后反思一、复习数列的相关知识1、复习等差等比数列的单调性这个内容由于之前复习过，因此叫了一个学生回答，这个学生回答完全正确。分析：由于班级实际情况，有同学可能遗忘了的，应该对等比数列的单调性举个例子再体会一下。2、总结数列单调性定义：（1）一个数列，如果从第2项起，每一项都大于它前面一项（即），这样的数列叫递

7、增数列。（2）一个数列，如果从第2项起，每一项都小于它前面一项（即），这样的数列叫递减数列。分析：这里应该对比一下与函数单调性的不一致之处。这样学生在做课后作业第3题时就不会全部出错，给出的答案是题目：设，若，且数列是递增数列，则实数的取值范围是学生的答案中的是用得到的，事实上应该是，这就是没有注意到数列的单调性与函数单调性的区别，这是本节课比较遗憾的地方之一。二、课堂教学内容引例：设已知是数列的前项和，若，则数列中的最小的项是第项第一个学生的回答很含糊，表述不清，但是说跟有关；第二个同学才根据前项和的特点发现数列为等差数列，公差为，该数列单

8、调递增，最小项是第项。分析：对于我们这样一个班级，以后这写小的总结性的知识应该要多提。变式：已知数列的通项公式，若数列是递增数列，则实数的取值范围是第8页共8页分析