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《2019届中考数学全程演练 第44课时 函数应用型问题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第44课时 函数应用型问题(60分)一、选择题(每题10分,共20分)图44－11．[2016·重庆]某星期天下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发先步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图44－1中折线表示小强离开家的路程y(km)和所用时间x(min)之间的函数关系．下列说法中错误的是(D)A．小强从家到公共汽车站步行了2kmB．小强在公共汽车站等小明用了10minC．公共汽车的平均速度是30km/hD．小强乘公共汽车用了20min【解析】 从图中可以看出：图象的第一段表示小强步行到车站,用时20mi
2、n,步行了2km;第二段表示小强在车站等小明,用时30－20＝10min,此段时间行程为0;第三段表示两个一起乘公共汽车到学校,用时60－30＝30min＝0.5h,此段时间的行程为17－2＝15km,所以公共汽车的平均速度为30km/h.故选D.图44－22．[2017·黔西南]甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s,在跑步的过程中,甲乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s2019中考数学全程演练)之间的函数关系如图44－2所示,给出以下结论①a＝8,②b＝92,③c＝123,其
3、中正确的是(A)A．①②③B．仅有①②C．仅有①③D．仅有②③【解析】 甲的速度为：8÷2＝4(m/s);乙的速度为：500÷100＝5(m/s);b＝5×100－4×(100＋2)＝92(m);5a－4×(a＋2)＝0,解得a＝8(s),c＝100＋92÷4＝123(s),∴正确的有①②③.二、填空题(每题10分,共10分)3．[2016·江干区一模]某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系,每盆植入3株时,平均单株盈利3元,以同样的栽培条件,若每盆增加2株,平均单株盈利就减少0.5元,则每盆植__7__株时能
4、使单盆取得最大盈利;若需要单盆盈利不低于13元,则每盆需要植__7或9__株．【解析】 设每盆花苗(假设原来花盆中有3株)增加a(a为偶数)株,盈利为y元,则根据题意,得y＝(a＋3)＝－＋,∵a为偶数,∴a＝4时,即每盆植7株时,单盆取得最大盈利;∵当a＝2时,y＝12.5＜13;2019中考数学全程演练当a＝4时,y＝×(4＋3)＝14＞13;当a＝6时,y＝×(6＋3)＝13.5＞13;∴每盆植7株时能使单盆取得最大盈利;若需要单盆盈利不低于13元,则每盆需要植7或9株．三、解答题(共30分)4．(15分)[2017·泸州]某工厂现有甲种原
5、料380kg,乙种原料290kg,计划用这两种原料生产A,B两种产品共50件．已知生产1件A种产品需甲种原料9kg,乙种原料3kg,可获利700元;生产1件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料10kg,可获利1200元．设生产A,B两种产品可获总利润是y元,其中A种产品的生产件数是x.(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)如何安排A,B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值．解：(1)∵A种产品的生产件数是x,∴B种产品的生产件数是50－x,由题意,得y＝700x＋1200(50－x)＝－500x＋60000;(2)由题意,得解
6、得30≤x≤36.在y＝－500x＋60000中,∵－500＜0,∴当x＝30时,总利润y有最大值,y的最大值为－500×30＋60000＝－15000＋60000＝45000(元)．5．(15分)[2016·天津]1号探测气球从海拔5m处出发,以1m2019中考数学全程演练/min的速度上升．与此同时,2号探测气球从海拔15m处出发,以0.5m/min的速度上升,两个气球都匀速上升了50min.设气球上升时间为xmin(0≤x≤50)．(1)根据题意,填写下表：上升时间1030…x1号探测气球所在位置的海拔/m1535…5＋x2号探测气球所在位
7、置的海拔/m2030…15＋0.5x(2)在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能,这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能,请说明理由;(3)当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？解：(2)两个气球能位于同一高度．根据题意,得x＋5＝0.5x＋15,解得x＝20,有x＋5＝25.∴此时气球上升了20min,都位于海拔25m的高度;(3)当30≤x≤50时,由题意,可知1号探测气球所在位置始终高于2号气球,设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差ym,则y＝(x＋5)－(0.5x＋15)＝0.5x－10;∵0.5＞0,∴
8、y随x的增大而增大,∴当x＝50时,y取得最大值15.∴当30≤x≤50时,两个气球所在位置的海拔最多相差15m.(20分)图44－36
