湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编：第7课时 分式方程及其应用

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1、第二单元方程（组）与不等式（组）第七课时　分式方程及其应用长沙9年中考　(2009～2017)命题点1解分式方程(9年2考)1、(2013长沙14题3分)方程＝的解为x＝________、2、(2015长沙16题3分)分式方程＝的解为________．命题点2分式方程的实际应用(2017年新考查)3．(2015岳阳)岳阳市某校举行运动会,从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元,且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元,则下列所列方程正确的是(　　)A、＝B、＝

2、C、＝D、＝4．(2016娄底)甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校．乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟．(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远？答案1、1　2、x＝－5　湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编3、B　【解析】∵每个笔记本的价格是x元,∴每个笔袋的价格为(x＋3)元,用200元购买的笔记本数量为,用350元购买的笔袋数量为,由两者相等

3、,列方程得＝、4、解：(1)设乙骑自行车的速度为2x米/分钟,则甲步行的速度为x米/分钟,公交车的速度为4x米/分钟,由题意列方程得＋＋2＝,解得x＝150,经检验,x＝150是原分式方程的根,且符合题意,∴2x＝2×150＝300、答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；(2)当甲到达学校时,乙还要2分钟才能到达学校,∴此时乙同学离学校还有300×2＝600(米)．答：当甲到达学校时,乙同学离学校还有600米．湖南长沙2009-2017年中考数学真题类编