2017年八年级七年级数学下册11.5同底数幂的除法同底数幂除法题型素材（新版）青岛版

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1、同底数幂除法题型一、同底幂除法的综合探究题例1.已知：xn-2÷xn-4=x2+2x+1+x+1,求x的值.解xn-2÷xn-4=x2+2x+1+x+1,x2=x2+2x+1+x+1,整理得:x2=x2+3x+2,即:3x+2=0x=-.所以x=-.点评例1的左边应用同底数的幂除法,右边是多项式,最后应用解方程的知识求出x的值.二、同底数幂除法中的开放题例2.请你根据所给的式子15a2b÷3ab，联习生活实际，编一道整式除法的应用题.解一个长方形的体积为15a2b,底面积为3ab,求此长方体的高.或一个矩形

2、的面积为15a2b,长为3ab,求此矩形的宽.点评:例2可根据自已的实际编写,符合实际的应用题均可.三、同底数幂除法规律逆用的转化题例3.已知2a=3,4b=6,8c=12,a、b、c的关系.解:因8c=12,所以(23)c=2×6,又因为4b=6,所以23c=2×4b=2×22b=22b+1,所以3c=2b+1因为4b=6,所以22b=2×3,又因为2a=3,所以22b=2×2a=2a+1,所以2b=a+1,所以3c-1=a+1,所以a-4b+3c=0.点评:本题逆用幂的运算规律,同底数幂乘除的规律,巧妙

3、地将3用2a代替将6用22b代换,化成2的幂,从而找出a、b、c之间的关系.四、同底数幂除法的中考新题例4若且，，则的值为（）A．B．1C．D．分析同底数幂的除法的逆运算:ax-y=ax÷ay=2÷3=.所以选C.跟踪练习：1、计算：＝_________.2、下列计算正确的是（）A．a3＋a4=a7B．a3·a4=a7C．（a3）4=a7D．a6÷a3=a23、下面计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．5.计算：（）A．B．C．D．