【精品课堂】2017年八年级数学上册17.3勾股定理教学建议素材（新版）冀教版

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1、17.3勾股定理第一课时本节课需要在教师引导下让学生经历探索结论的全过程．通过观察、思考、计算，真正而自然地形成猜想，再经历从拼图和面积关系中确认勾股定理的普遍性和正确性．因此，教学中应注意下列问题：1．对于“一起探究”中的问题1，应由学生独立完成．教师突出强调三个正方形面积之间的等量关系就是直角三角形三边长的平方之间的等量关系，进而让学生体会到：面积关系也是认识和发现图形性质的一条重要渠道．2．对于“一起探究”中的问题2，要引导学生善于从日常生活所熟知的事物中捕捉和提炼出相关的数学信息，进而类比问题1，由三个正方形面积

2、之间的等量关系，得到这个直角三角形三边长的平方之间的等量关系．3．在经历了对“一起探究”前两个问题研究的基础上，学生容易形成对一般直角三角形边长关系的猜想，因此，对于“一起探究”中问题3，可以让学生根据自己的活动和认识直接说出猜想的结论．4．通过“试着做做”，让学生充分经历对勾股定理验证的过程．此环节，教师一定要让每个学生亲自动手，完成拼图或画图，再通过面积关系，推演出勾股定理的结论．5．在得出勾股定理后，师生一起对a2+b2=c2进行变式分析，让学生弄明白：已知直角三角形的两边就可以求出第三边，并给出一些直接巩固定理的

3、问题让学生解答．6．在“做一做”中，又给出了一种通过面积关系验证勾股定理的方法，既可加深学生对勾股定理的认识，又可激发学生探究勾股定理其他证明方法的欲望．在这里，教师可以为学生提供一些素材或建议，使学有余力的学生能够在课下目标明确地深入探究．第二课时用数学知识解决实际问题，首先要把实际问题转化为数学问题——建立数学模型．本节课就是要从实际问题中抽象出直角三角形，用勾股定理去解决．1．对于例1，教师要先引导学生弄清它所对应的数学问题是什么（在直角三角形中，已知斜边和一条直角边的长，求另一条直角边），然后再让学生独立解决，最

4、后，教师规范格式．并强调最后的结果还要回到实际问题中来．2．“做一做”中的问题，需要综合运用勾股定理和等腰三角形的性质来解答．教师可以先让学生独立完成（最好有学生的板演），然后，师生一起分析、点评和总结．3．例2是图纸中的计算问题，把运用勾股定理求直角三角形的边的问题与读图、视图能力结合在一起．教师应先介绍图纸上所标数值的含义，再让学生独立解答．第三课时本节课首先提出问题，并给出解决问题的思路，降低了对勾股定理逆定理证明的难度，因此，在具体教学时，应注意以下问题：1．对于勾股定理逆定理的证明，师生应一起合作完成．教师帮助

5、学习困难的学生，并结合课后练习或习题让学生及时巩固．2．对于例3，应引导学生先对照题图重述问题情境，确定解决问题的方法和步骤来思考并解答，然后小组之间相互交流、研讨，最后师生一起规范解题格式．