北师大版八年级数学上册 第二章 实数 2018年秋(江西)检测卷(含答案)

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1、第二章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确的选项)1．下列各数中，最小的是(　　)A．0B．1C．－1D．－2．在－1、414，，π，2＋，3、212212221…，3、14这些数中，无理数的个数为(　　)A．5个B．2个C．3个D．4个3．下列计算正确的是(　　)A、－＝2B、＋＝C、÷＝4D、×＝4．若m＝－3，则m的取值范围是(　　)A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜55．如图，在Rt△PQR中，

2、∠PRQ＝90°，RP＝RQ，边QR在数轴上．点Q表示的数为1，点R表示的数为3，以Q为圆心，QP的长为半径画弧交数轴负半轴于点P1，则P1表示的数是(　　)A．－2B．－2C．1－2D．2－16．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　)A．5－3B．3C．3－5D．－3二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7、的算术平方根为________．8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______________．9．若最简二次根式与可以合并，则m的值可以为____

3、____．10．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上在原点O处的点到达点O′，点P表示的数是2、6，那么PO′的长度是________．11．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝、现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．12．已知

4、a

5、＝5，＝7，且

6、a＋b

7、＝a＋b，则b－a的值为________．三、(本大题共5小题

8、，每小题6分，共30分)13．求下列各式中x的值：(1)(x－2)2＋1＝17;(2)(x＋2)3＋27＝0、14．计算：(1)＋＋

9、1－

10、；(2)(－2)×－6、15．一个正数x的平方根分别是3a＋2与4－a，求a和x的值．16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：－－、17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°、若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．已知＋2＝b＋8、(1)求a的值；(2)求a2－b2的平

11、方根．19．已知x＝＋2，y＝－2，求下列各式的值．(1)xy；(2)x2－y2、20．如图，每个小正方形的边长为1、(1)求四边形ABCD的面积和周长；(2)∠BCD是直角吗？请说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s；(2)

12、t2是t1的多少倍？(3)经过1、5s，高空抛物下落的高度是多少？22．已知实数a，b满足

13、2017－a

14、＋＝a、(1)a的取值范围是________，化简：

15、2017－a

16、＝________；(2)张敏同学求得a－20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？、六、(本大题共12分)23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2、善于思考的小明进行了以下探索：设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋

17、2n2＋2mn、∴a＝m2＋2n2，b＝2mn、这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2；(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值．参考答案与解析1．D　2、

18、D　3、A　4、B　5、C6．B　解析：∵3＜＜4，∴6－的整数部分x＝2，则小数部分y＝6－－2＝4－，则(2x＋)y＝(4＋)(4－)＝16－13＝3、7、　8、x≥0且x≠1　9、3　10、π－2、6　11、12．2或12　解析：∵

19、a

20、＝5，∴a＝±5、∵＝7，∴b＝±7、∵

21、a＋b

22、＝a＋b，∴a＋b＞0、∴当a＝5时，b＝7，此时b－a＝7－5＝2；当a＝－5时，b＝7，此时b－a＝7－(－5)＝12，故b－a的值为2或12、13．解：(1)(x－2)2＝