华师大八年级数学上 第13章 全等三角形 2017年秋章末检测卷(含答案)

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1、第13章检测卷时间：120分钟　　　　　满分：120分班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．一个等腰三角形的底角为70°，则它的顶角为（）A．100°B．140°C．50°D．40°2．下列命题中，属于假命题的是（）A．等角的余角相等B．相等的角是对顶角C．同位角相等，两直线平行D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形3．已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100cm，A，

2、B分别与D，E对应，且AB＝35cm，DF＝30cm，则EF的长为（）A．35cmB．30cmC．45cmD．55cm4．如图，点P在∠BAC的平分线AD上，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，下列结论中，错误的是（）A．PE＝PFB．AE＝AFC．△APE≌△APFD．AP＝PE＋PF第4题图　　第5题图　第6题图5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝3，BC＝10，则△BDC的面积是（）A．10B．15C．20D．306．如图，在△ABC中，∠BAC＝9

3、0°，AC＝6，AB＝8，过点A的直线DE∥BC，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A．14B．16C．18D．207．在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD、若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝（）A．40°B．50°C．60°D．70°第7题图　　　　　第8题图8．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则

4、BD的长为（）A．1B．1、5C．2D．2、59．如图，在Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）A．AB＝BFB．AE＝EDC．AD＝DCD．∠ABE＝∠DFE第9题图　　　　　第10题图10．如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（）A、B、C、D．不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)11．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写

5、成“如果……，那么……”的形式是．12．如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB，CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是(只填一个即可)．第12题图　第13题图13．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，且D，E两点分别在BC，AB上，若AD为∠BAC的平分线，AD＝AE，则∠AED的度数为、14．已知等腰三角形的两边长分别为5cm，2cm，则该等腰三角形的周长是、15．如图，△ABC的周长为32，且AB＝AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为24，那么AD的长为

6、、　第15题图第16题图16．如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是、17．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，F为BC边上一点，且EF＝BF，则∠EFC＝°、　　　　第17题图第18题图18．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④BE＝AD＋AB，其中正确的结论是(填序号)

7、．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，∠B＝∠D，请添加一个条件(不得添加辅助线)，使得△ABC≌△ADC，并说明理由．20．(8分)如图，已知在△ABC中，AB的垂直平分线DM交BC于D，E为CD的中点，∠CAE＝25°，∠C＝65°、求证：BD＝AC、21．(8分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE＝5，BD＝2，求ED的长度．22．(10分)如图，锐角△ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB＝OC、(1

8、)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．23．(10分)课间，小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．(1)求证：△ADC≌△CEB；(2)若测得AD＝20cm，BE＝8cm，请你帮小明求出两墙之间的距离DE的长．24．(10分)如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF、求证：DF＝EF、25．(12分)如图①，△ABC中，