甘肃省2020学年高二数学上学期期末考试试题理 (2)

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1、第一学期期末考试卷(理科)高二数学总分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“对任意的”的否定是（）A．不存在B．存在C．存在D．对任意的2．双曲线的渐近线方程是（）A.B.C．D.3.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.4、命题“若，则”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（）A、0B、1C、2D、35.已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（）w.w.w..c.o.mABCD6．“”是“”的（）A.充分不必要

2、条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件57.已知向量互相垂直,则实数k的值是(　)A．1B．　C．D．8.过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（）A8B16C32D649.在正方体中，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．　　B．　　C．　　D．10．已知△ABC的周长为20，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）A．（x≠0）B．（x≠0）C．（x≠0）D．（x≠0）11．四棱柱的底面ABCD为矩形，AB＝1，AD＝2，，，则的长为()A．B．　C．　　D．12、已知P在抛物线上，那么点P到点Q（2，1）的距离

3、与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外一点O，其中x，y是实数，若点M与A、B、C四点共面，x+y=___14．若命题P：“x，”是真命题，则实数a的取值范围是___．15．已知椭圆5的焦点重合，则该椭圆的离心率是．16、方程+=1表示的曲线为C，给出下列四个命题：①曲线C不可能是圆；②若14；④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1

4、每题12分，共70分）17．（本小题满分10）求下列曲线的的标准方程:（1）已知椭圆的短轴长为，焦点坐标分别是和；（2）已知双曲线渐近线方程是，并且经过点.18．（本小题满分12）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。w.w.w.k519、（本小题满分12）如图，正方体的棱长为1，P、Q分别是线段和的中点。QP（1）求线段PQ的长度；(2)求证：。20．（本小题满分12）如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，=1，分别是的中点．AEBPCDF(1)求证：；(2)求与平面所成角的正弦值．521．（本小题满分12）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一

5、点P（4，m）到焦点的距离为6.（1）求抛物线C的方程；（2）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点纵坐标为2，求k的值.22．（本小题满分12）已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求三角形PAB的面积S.5