福建省2020学年高二数学上学期期末考试试题理 (2).doc

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1、上学期期末考高二理科数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知命题，总有，则为()A.，使得B．，使得C.，总有D．，总有2.已知抛物线上点到其焦点的距离为6，则该抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.3.若“”是“”的必要不充分条件,则的取值范围是（）A.B.C.D.4.直线与曲线相切于点，则的值为（）A.B.C.D.5.已知双曲线的离心率等于2，则双曲线的渐近线与圆的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定6.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，

2、现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况频率分布直方图如图所示，利用频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（  ）A．31.6岁B．32.6岁 C．33.6岁D．36.6岁7.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为5，则输入的实数的范围是()A.B.C.D.8.若，则（）A.B.C.D.大小关系不能确定-9-9．已知椭圆长轴两个端点分别为A、B，椭圆上一动点P（不同于AB）和A、B的连线的斜率之积为常数，则椭圆C的离心率为()A.B.C.D.10．如图，A

3、1B1C1—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．11.已知，分别为双曲线的左焦点和右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为的内心，若成立，则的值为()12．已知函数的导函数为，且对任意的实数都有（是自然对数的底数），且，若关于的不等式的解集中恰有唯一一个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C．D．二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。将答案填在题中的横线上）。13.若直线，且的方向向量坐标为，平面的法向

4、量坐标为，则为14．如图，在半径为1的圆上随机地取两点B、E，连成一条弦BE，则弦长不超过圆内接正边长的概率是．15.已知命题：“函数在区间上是增函数”；命题：“存在，使成立”，若为真命题，则取值范围为________16．已知直线过定点A，该点也在抛物线上，若抛物线与圆-9-有公共点P，且抛物线在P点处的切线与圆C也相切，则圆C上的点到抛物线的准线的距离的最小值为__________．三、解答题：（本题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知:“实数满足：”；“实数满足：方程表示双曲线”；

5、若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.已知函数（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对，均成立，求实数的取值范围.19.如图，在四棱锥中，底面，，，，点为棱的中点，（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若点为棱上一点，且，求二面角的余弦值．20.中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用．勘探初期数据资料见如表：（Ⅰ）1～6号

6、旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；-9-（Ⅱ）现准备勘探新井，若通过1、3、5、7号井计算出的的值（精确到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？（参考公式和计算结果：）（Ⅲ）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井，那么在原有井号1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率.21.已知椭圆离心率为，其上焦点到直线的距离为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点.试探究

7、以线段为直径的圆是否过定点？若过，求出定点坐标，若不过，请说明理由.22.已知函数.（Ⅰ）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围；（Ⅱ）若对恒成立，求实数的取值范围.-9-参考答案一、选择题BCADACACBBDA二、填空题13.-8；14.;15.；16.三、解答题17.若真则；若真则，解得是的充分不必要条件，则而不能推出,所以或，所以或，所以实数的取值范围是.18.解：（1）函数的定义域为，当时，，所以在上为增函数；当时，是增函数；是减函数。综上所述：当时，在上为增函数；.-9-当时，增区间是，减区间是（2）由（1）知当

8、时，在上为增函数，无最大值；当时，所以，则所以，实数的取值范围是也可以转化为求解19.解：（Ⅰ）证明：底面，．以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，由题意得：，，，即（Ⅱ）,，由点在棱上，设，，,解得：，．设平面的法向量为，则，不妨令，可得为平面的一个