2019高考数学文一轮分层演练：第11章复数、算法、推理与证明第3讲 Word版含解析

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1、[学生用书P286(单独成册)]一、选择题1、观察下列各式:a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(　　)A、121　　　　　　　　　B、123C、231D、211解析:选B、法一:令an＝an＋bn，则a1＝1，a2＝3，a3＝4，a4＝7，…，得an＋2＝an＋an＋1，从而a6＝18，a7＝29，a8＝47，a9＝76，a10＝123、法二:由a＋b＝1，a2＋b2＝3，得ab＝－1，代入后三个等式中符合，则a10＋b10＝(a5＋b5)2－2a5b5＝123

2、、2、某种树的分枝生长规律如图所示，第1年到第5年的分枝数分别为1，1，2，3，5，则预计第10年树的分枝数为(　　)A、21B、34C、52D、55解析:选D、因为2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，即从第三项起每一项都等于前两项的和，所以第10年树的分枝数为21＋34＝55、3、已知“整数对”按如下规律排成一列:(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，…，则第60个“整数对”是(　　)A、(7，5)B、(5，7)C、(2，10)D、(10，2)

3、解析:选B、依题意，把“整数对”的和相同的分为一组，不难得知第n组中每个“整数对”的和均为n＋1，且第n组共有n个“整数对”，这样的前n组一共有个“整数对”，注意到<60<，因此第60个“整数对”处于第11组(每个“整数对”的和为12的组)的第5个位置，结合题意可知每个“整数对”的和为12的组中的各对数依次为:(1，11)，(2，10)，(3，9)，(4，8)，(5，7)，…，因此第60个“整数对”是(5，7)、4、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝a，CD＝b(a>b)、若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m∶

4、n，则可推算出:EF＝，用类比的方法，推想出下面问题的结果、在上面的梯形ABCD中，分别延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设△OAB，△ODC的面积分别为S1，S2，则△OEF的面积S0与S1，S2的关系是(　　)A、S0＝B、S0＝C、＝D、＝解析:选C、在平面几何中类比几何性质时，一般是由平面几何点的性质类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质类比推理面积的性质、故由EF＝类比到关于△OEF的面积S0与S1，S2的关系是＝，故选C、5、学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”、若学生甲的语文

5、、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”、如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)A、2人B、3人C、4人D、5人解析:选B、假设满足条件的学生有4位及4位以上，设其中4位同学分别为甲、乙、丙、丁，则4位同学中必有两个人语文成绩一样，且这两个人数学成绩不一样，那么这两个人中一个人的成绩比另一个人好，故满足条件的学生不能超过3人、当有3位学生时，用A，B，C表示“优秀”“合格”“不合格”，则满足题意的有AC

6、，CA，BB，所以最多有3人、6、已知数列{an}:，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为(　　)A、B、C、D、解析:选A、通过将数列的前10项分组得到第一组有一个数:，分子、分母之和为2；第二组有两个数:，，分子、分母之和为3；第三组有三个数:，，，分子、分母之和为4；第四组有四个数，以此类推，a99，a100分别是第十四组的第8个数和第9个数，分子、分母之和为15，所以a99＝，a100＝、故a99＋a100＝、二、填空题7、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说:我去

7、过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说:我没去过C城市；丙说:我们三人去过同一城市、由此可判断乙去过的城市为________、解析:由题意可推断:甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A、答案:A8、(2018·沧州联考)在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说:“主要责任在乙”；乙说:“丙应负主要责任”；丙说:“甲说的对”；丁说:“反正我没有责任”、四个人中只有一个人说的是真话，则该事故中需

8、要负主要责任的人是________、解析:若负主要责任的人是甲，则甲、乙、丙说的都是假话，只有丁说的是真话，符合题意；若负主要责任的人是乙，则甲、丙、丁说的都是真话，不符合题意；若负主要责任的人是丙，则乙、丁说的都是真话，不合题意；若负主要责任的人是丁，则甲、乙、丙、丁说的都