江西省“山江湖”协作体2019_2020学年高二数学上学期第一次联考试题（统招班）文

《江西省“山江湖”协作体2019_2020学年高二数学上学期第一次联考试题（统招班）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省“山江湖”协作体2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题（统招班）文时间：120分钟满分：150分第I卷（选择题)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是．A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．a2＞b2D．＜2．下列结论不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则3．不等式的解集是：A．B．C．D．4．盐水溶液的浓度公式为，向盐水中再加入克盐，那么盐水将变得更咸，下面哪一个式子可以说明这一事实（）A.B.C.

2、D.5．在平面直角坐标系中，不等式组为正常数)表示的平面区域的面积是4，则的最大值为（）A.8B.6C.4D.06．在表示的平面区域内的一个点是（）.A．B．C．D．-19-7．函数的最小值为（）A.-1B.1C.2D.38．三边，满足，则三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.直角三角形9．已知函数f(x)＝x－4＋，x∈(0,4)，当x＝a时，f(x)取得最小值b，则函数g(x)＝a

3、x＋b

4、的图象为(　　)A.B.C.D.10．设正项等差数列的前n项和为，若，则的最小值为A.1B.C.D.1

5、1．已知向量，若则的最小值为A.12B.C.15D.12．若正数满足，则的最小值为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．中,三边所对的角分别为,若,则角______.14．下列的一段推理过程中，推理错误的步骤是_______∵即……①即……②即……③∵可证得……④15．已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是________.-19-16．设关于x，y的不等式组表示的平面区域为．记区域上的点与点距离的最小值为，若，则的取值范围是__________；三、解答题:本大题

6、共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知.(1)求证：；(2)若，且，求证：．18．（本小题满分12分）（本小题满分10分）已知关于的函数.（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的最大值.19．（本小题满分12分）在中，，且的边a，b，c所对的角分别为A，B，C.（1）求的值；（2）若，试求周长的最大值.20．（本小题满分12分）已知数列的前项的和，满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项的和.21．（本小题满分12分

7、）如图，三条直线型公路，，在点处交汇，其中与、与的夹角都为，在公路上取一点，且km，过铺设一直线型的管道，其中点在上，点在上（，足够长），设km，km．-19-（1）求出，的关系式；（2）试确定，的位置，使得公路段与段的长度之和最小．22．（本小题满分12分）已知函数，且的解集为.（1）求函数的解析式；（2）解关于的不等式，；（3）设，若对于任意的都有，求的最小值.-19-高二数学试卷答案（文科）（统招班）第I卷（选择题)一、单选题1．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是．A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．a2＞

8、b2D．＜【答案】C【解析】试题分析：根据不等式的性质判断即可．解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，a+b＜0，＞，∴（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2＞0，即a2＞b2，故C正确，C，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C．考点：不等式的基本性质．2．下列结论不正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，对选项逐一分析，由此得出正确选项.【详解】对于A选项，不等式两边乘以一个正数，不等号不改变方程，故A正确.对于B选项，若，则，故B选项错误.对于

9、C、D选项，不等式两边同时加上或者减去同一个数，不等号方向不改变，故C、D正确.综上所述，本小题选B.【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查特殊值法解选择题，属于基础题.3．不等式的解集是：A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】把不等式转化为不等式，即可求解，得到答案．【详解】-19-由题意，不等式，等价于，解得，即不等式的解集为，故选C．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4．盐水溶液的浓度公式为，向盐水中再加入克

10、盐，那么盐水将变得更咸，下面哪一个式子可以说明这一事实（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】向盐水溶液中加入克盐，得出加入后的盐水浓度为，根据盐水更咸，说明盐的浓度更大，由此得出不等关系，可得出正确选项.【详解】向盐水溶液中加入克盐，盐水的浓度变为，此时浓度变大，盐水更咸，即，故选：A.【点睛】本题考查不等关系的确定，解题时要将题中的文字信息转化为数