江西省上饶市“山江湖”协作体2019_2020学年高二数学上学期第一次联考试题文统招班201910300189

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1、江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题文（统招班）时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案)1.如果a0B.acb2D.2.下列结论不正确的是A.若a>b，c>0，则ac>bcB.若a>b，c>0，则C.若a>b，则a＋c>b＋cD.若a>b，则a－c>b－c3.不等式x－x2>0的解集是：A.(1，0)B.(－∞，－1)∪(0，＋∞)C.(0，1)D.(－∞，0)∪(1

2、，＋∞)4.盐水溶液的浓度公式为，向盐水中再加入m克盐，那么盐水将变得更咸，下面哪一个式子可以说明这一事实A.B.C.D.5.在平面直角坐标系中，不等式组，(a为正常数)表示的平面区域的面积是4，则x－3y的最大值为A.8B.6C.4D.06.在3x＋5y<4表示的平面区域内的一个点是A.(－1，2)B.(－1，1)C.(1，1)D.(2，0)7.函数的最小值为A.－1B.1C.2D.3-18-8.△ABC三边a，b，c，满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca，则三角形ABC是A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.直角三角形9.已知函数，当x＝a

3、时，f(x)取得最小值b，则函数的图象为10.设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2019＝6057，则的最小值为A.1B.C.D.11.已知向量m＝(a2－1)，n＝(2b－1，3)(a>0，b>0)，若m//n则的最小值为A.12B.C.15D.12.若正数a，b满足，则的最小值为A.3B.4C.5D.6二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2＋b2＝c2－ab，则角C＝______。14.下列的一段推理过程中，推理错误的步骤是_______。∵a

4、即2a0∴可证得2<1……④15.已知x>0，y>0，且x＋3y＝xy，若t2＋t

5、题满分10分)已知a>0，b>0。(1)求证：；(2)若a>b，且ab＝2，求证：。18.(本小题满分12分)(本小题满分10分)已知关于x的函数。(Ⅰ)当a＝3时，求不等式f(x)≥0的解集；(Ⅱ)若f(x)≥0对任意的恒成立，求实数a的最大值。19.(本小题满分12分)在△ABC中，，且△ABC的边a，b，c所对的角分别为A，B，C。(1)求的值；(2)若a＝2，试求△ABC周长的最大值。20.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项的和Sn，满足nan－(n－1)an＋1＝1，且a2＝3。(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足

6、：，求数列{bn}的前n项的和Tn。21.(本小题满分12分)如图，三条直线型公路l1，l2，l3在点O处交汇，其中l1与l2、l1与l3的夹角都为，在公路l1上取一点A，且OA＝2km，过A铺设一直线型的管道BC，其中点B在l2上，点C在l3上(l2，l3足够长)，设OB＝akm，OC＝bkm。(1)求出a，b的关系式；(2)试确定B，C的位置，使得公路OB段与OC段的长度之和最小。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋bx＋c(b，cR)，且f(x)≤0的解集为[1，2]。(1)求函数f(x)的解析式；(2)解关于x的不等式f(x)>(m

7、－1)(x－2)，(mR)；-18-(3)设，若对于任意的x1，x2R都有，求M的最小值。绝密★启用前2019-2020学年度9月月考卷文科数学答案第I卷（选择题)一、单选题1．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是．A．a﹣b＞0B．ac＜bcC．a2＞b2D．＜【答案】C【解析】试题分析：根据不等式的性质判断即可．解：∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，a+b＜0，＞，∴（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2＞0，即a2＞b2，故C正确，C，D不正确当c=0时，ac=bc，故B不一定正确，故选：C．考点：不等式的基本性质．2．下列结论不正确的是（）A．若，，则B

8、．若，，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质，对选项