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《江西省“山江湖”协作体2019_2020学年高二数学上学期第一次联考试题统招班理201910220344.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省“山江湖”协作体2019-2020学年高二数学上学期第一次联考试题（统招班）理一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、若，，则不等式等价于（）A.或C.或B.或D.2、如果的解集为或，那么对于函数有( )A.B.C.D.3、已知,,,则()A.B.C.D.4、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.5、当时，不等式的解集是（ ）A.B.C.D.6、方程的曲线形状是（ ）A.B.C.D.7、若两个正实数,满足,且恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8、对于实数,规定表示不大于的最大整数,那么不等式成立的的取值范围是()A.B.C.
2、D.-7-9、数列的通项公式为,则数列的前项和()A.B.C.D.10、在中，，则是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11、已知等腰三角形的底边长为，一腰长为，则它的外接圆半径为( )A.B.C.D.12、已知函数,函数有四个不同的零点,,,,且满足:,则的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知正数满足，则的最小值为__________.14、设，若，则__________.15、已知，若，且，则的最大值为__________．16、在上定义运算:若存在使得成立,则实数的取值范围是___
3、_______.三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、(1)关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围;(2)已知,求函数的最大值.18、已知二次函数的两个零点为和,且.-7-(1)求函数的解析式;(2)解关于的不等式.19、在中,角的对边分别是,且.(1)求角;(2)若的面积为,求实数的取值范围.20、已知在等比数列中,,且是和的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.21、若变量,满足约束条件,求:(1)的最大值;(2)的取值范围;(3)的取值范围.-
4、7-22、已知函数（）．（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式；（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围．-7-上饶市山江湖协作体2019年高二联考数学（理）答案解析1-5CCDBD6-10CCABD11-12CD13.14.15.-216.17.(1)设,则关于的不等式的解集不是空集,在上能成立,即解得或.(或由的解集非空得亦可得).(2)∵,∴,∴,当且仅当,解得或而,∴,即时,上式等号成立,故当时,.18.(1)由题意得:的两个根为和,由韦达定理得,故,故,∵,∴,故.(2)由得,,即,即,解得:,故不等式的解集是.19.(1)由正弦定理得,∵,
5、∴,∴,又在中,,∴.(2)∵,∴,由余弦定理得:,当且仅当时,等号成立,∴,则实数的取值范围为.20.(1)设公比为,则,,-7-∵是和的等差中项,所以,,解得或(舍),∴.(2),则.21.作出可行域,如图阴影部分所示.由,即由,即由,即(1)如图可知,在点处取得最优解,.(2),可看成与的斜率范围,在点,处取得最优解,,,所以.(3)可看作与距离的平方,如图可知,所以在点处取得最大值,所以.22.（1）；（2）.；（3）.（1）①当即时，，不合题意；②当即时，-7-，即，∴，∴.（2）即即.①当即时，解集为；②当即时，，∵，∴解集为；③当即时，，∵，所以，所以，∴解
6、集为.（3）不等式的解集为，，即对任意的，不等式恒成立，即恒成立，因为恒成立，所以恒成立，设则，，所以，因为，当且仅当时取等号，所以，当且仅当时取等号，所以当时，，所以.-7-
