苏教版六年级上册数学1-4单元知识点总结

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1、第一章：方程以及列方程解应用题1、形如ax±b=c方程的解法【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】例：3x+15=30要在两边同时减去15；而4x-6=14要在两边同时加上6.最后算出结果.2、形如ax±bx=c方程的解法【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】例：3x+4x=28要把x前面的3和4相加得到x的系数即7x=28，解得x=4列方程解决实际问题3、基本步骤：审清题意→写解、设出未知数→找准等量关系→列方程→解方程→检验→作答4、基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系(总数=各部分数的和)；和倍与差倍关系（已

2、知一个数与另一个数的和或差的几倍是多少，求这个数？）；行程问题中的关系；路程=速度×时间；总路程=甲行走的路程+乙行走的路程涉及图形的周长、面积的关系等：周长：正方形的周长=边长×4长方形的周长=（长+宽）×2面积：正方形的面积=边长×边长长方形的面积=长×宽三角形的面积=（底×高）÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2体积：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高第二单元长方体和正方体1、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。3、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情

3、况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。4、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。5、正方体也是一种特殊的长方体。6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6。注：在解决实际问题中没有的部分应减掉。如：没有盖或底边为：面积=表面积-没有的部分=（长×宽+宽×高+长×高）×2-长×宽没有左侧或右侧为：面积=表

4、面积-没有的部分=（（长×宽+宽×高+长×高）×2-宽×高没有前面或后面为：面积=表面积-没有的部分=（（长×宽+宽×高+长×高）×2-长×高9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米。12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升。13、长方体的体积=长×宽×高V=abh14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长V=S

5、h16、1³=12³=83³=274³=645³=1256³=2167³=3438³=5129³=72910³=100017、每相邻两个长度单位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进都是100，每相邻两个体积单位之间的进率都是1000。18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n的平方倍，体积会扩大n的立方倍。第三单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。3、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少；4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。即：这个数×分数5、乘积是1的

6、两个数互为倒数；1的倒数是1，0没有倒数，分子为1的分数的倒数就是这个分数的分母。6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原来的数小；一个数乘以1等于它本身；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原来的数大。7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。8、在计算分数乘法中，第二步约分时只能用分子与分母约，而不能用分子与分子约，分母与分母约；分数连乘计算时第一个分数可以和第二个进行约分，也可以和第三个进行约分，但是是分子与分母约，而不能用分子与分子约，分母与分母约。第四单元分数除法1、比较量=单位“1”的量×分率；2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率

7、=比较量÷单位“1”的量3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。（可以用整数的除法来证明。如：4÷2=4×1/2=2）4、混合运算中，除号在哪个分数前面，变为乘号后就乘以哪个分数的倒数。（5/6×4/7÷5/7=5/6×4/7×7/5=2/3）5、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。交换被除数与除数的位置，所得的商和原来的商互为倒数。6、运用分数乘除法解决相应的实际问题：（1）