数学六年级上册1-4单元知识点

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1、书香浸润，励志成长！六年级上册数学知识点整理第一单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：×5表示求5个的和是多少？也表示的5倍是多少？5×表示求5的是多少2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：×表示求的是多少？（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行

2、乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

3、对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）“1”×=例：甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=152、（什么）是（什么）的。（）=(“1”)×例1:已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数×即25×=15例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数　±　乙数×即

4、25±25×=25×（1±）＝40（或10）3、巧找单位“1”的量：在含有分数的句子中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量=5、求甲比乙多（少）几分之几？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙6、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

5、第三单元分数除法一、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。2、求倒数的方法：（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。3、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；5、

6、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。二、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时）：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，ca(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时

7、，c=a二、分数除法解决问题已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。1、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。（2）算术（用除法）：对应量÷对应分率=单位“1”的量例:甲是乙的，甲是15，求乙是多少？数量关系：乙×=甲列式：15÷=252、甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几例：甲是15的，求甲是多少？15×＝9例：9是乙的，求乙是多少？9÷＝15例：9是15的几分之几？9÷15＝3、甲比乙多（少）几分之几？甲乙两数的差÷乙=例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝＝

8、＝例：15比9少几分之几？（15-9）÷9＝例：甲比15少，求甲是多少？15×（1–）＝9例：9比乙少，求乙是多少？9÷（1-）＝9÷＝15例：15比乙多，求乙是多少？15÷（1+）＝15÷＝9第四单元比概念：两个数相除也叫两个数的比比值1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相