河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺试题（三）理

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1、唐山一中2019届高三冲刺卷（三）数学理科试卷注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。卷I（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．已知集合,则（）A．B．C．D．2．复数，其中为虚数单位，则的虚部为（）A．B．C．D．3．我国南北朝时的数学著作《张邱

2、建算经》有一道题为：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中间四人未到者，亦依次更给，问各得金几何？”则在该问题中，等级较高的二等人所得黄金比等级较低的九等人所得黄金（）A．多1斤B．少1斤C．多斤D．少斤4．执行如下所示的程序框图，如果输入，则输出的属于（）A．B．C．D．5．以下四个命题：①命题“若”的逆否命题为“若”；②“”是“”的充分不必要条件；③若为假命题，则均为假命题；④对于命题.-10-其中,假命题的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个6、

3、设四边形为平行四边形,,.若点满足,,则(  )A.20   B.15   C.9   D.67.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABCD8．若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是（）A.B．C．D.9．在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（）A．异面直线和所成的角为定值B．直线和平面平行C．三棱锥的体积为定值D．直线和平面所成的角为定值10.已知函数对任意都有，若在上的值域为，则实数的取值范围为()A.B.C.D.11．已知双曲线的左、右焦点分别

4、为，，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．12.已知函数，方程对于任意∈[-1，1]都有9个不等实根，则实数的取值范围为（）-10-A.B.C.D.卷Ⅱ(非选择题共90分)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数为奇函数，则_____．14.已知实数x，y满足，则的取值范围为_____．15.将标号为1，2，3，4的四个篮球分给三位小朋友，每位小朋友至少分到一个篮球，且标号1，2的两个篮球不能分给同一个小朋友，则不同的分法种数为_____．16．在中，为的

5、中点，，点与点在直线的异侧，且，则平面四边形的面积的最大值为_______.三．解答题：本大题共6小题，共70分.17、已知数列的前项和为，且、、成等差数列，。（1）求数列的通项公式；（2）若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列，求的值。18、某班为了活跃元旦气氛，主持人请12位同学做一个游戏，第一轮游戏中，主持人将标有数字1到12的十二张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取出一张卡片，取到标有数字7到12的卡片的同学留下，其余的淘汰；第二轮将标有数字1到6的六张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每

6、人依次从中取出一张卡片，取到标有数字4到6的卡片的同学留下，其余的淘汰；第三轮将标有数字1，2，3的三张相同的卡片放入一个不透明的盒子中，每人依次从中取得一张卡片，取到标有数字2，3的卡片的同学留下，其余的淘汰；第四轮用同样的办法淘汰一位同学，最后留下的这位同学获得一个奖品．已知同学甲参加了该游戏．（1）求甲获得奖品的概率；（2）设X为甲参加游戏的轮数，求X的分布列和数学期望．19．如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点．（1）证明：；-10-（2）设为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦

7、值．20．已知抛物线的焦点为，是上一点，且.（1）求的方程；（2）设点是E上异于点的一点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交于点，证明：直线过定点.21.已知函数(a∈R).（1）讨论函数的单调性；（2）设函数f(x)的导函数为，若函数有两个不相同的零点.①求实数a的取值范围；②证明：.22．在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于，两点.（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值.23．已知函数.

8、（1）求不等式的解集；（2）若函数的值域为，求实数的取值范围.-10-唐山一中2019届高三冲刺卷（三）数学理科答案一.选择题BACDACABDAAD二．填空题13、；14、；15、30；16、.三．解答题17、解析：（1）因为，，成等差数列，所以，所以．②①－②，得，所以．又当时，，所以，所以，故数列是首项为，公比为的等比数列，