河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺试题（二）理（含解析）

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1、唐山一中2019届高三冲刺卷（二）高三数学理科试卷一.选择题.1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别将两集合化简，再求并集即可.【详解】因，解得，所以，而，所以，即，故选C【点睛】本题主要考查集合的并集运算，同时也考查了一元二次不等式的求解，属于基础题.2.命题“，”的否定是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】全称命题改否定，首先把全称量词改成特称量词，然后把后面结论改否定即可.【详解】命题“，”的否定是:,故选：B【点睛】本题考查全称命题的否定，全称命题（特称命题）改否定，首先把全称量词（特称量词）改成特称量词（全称量词），然后把后面结论改否定即可.3.

2、若复数是纯虚数，则的值为()22A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据所给的虚数是一个纯虚数，得到虚数的实部等于0，而虚部不等于0，得到角的正弦和余弦值，根据同角三角函数之间的关系，得到结果.【详解】若复数是纯虚数，则且，所以，，所以，故．故选C．【点睛】本题主要考查了复数的基本概念，属于基础题．纯虚数是一个易错概念，不能只关注实部为零的要求，而忽略了虚部不能为零的限制，属于易错题.4.已知，满足约束条件，若，若的最大值为4，则实数的值为（）A.2B.3C.4D.8【答案】B【解析】【分析】根据不等式组，画出可行域，在可行域内根据求得m的值即可。【详解】由不等式组，画出可行域如下图所示

3、：22线性目标函数，化为画出目标函数可知，当在A点时取得z取得最大值因为A（2，-2+m）代入目标函数可得解得m=3所以选B【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，线性目标函数最值的求法，属于基础题。5.已知函数，若正实数，满，则的最小值是（）A.1B.C.9D.18【答案】A【解析】【分析】先由函数的解析式确定其为奇函数，再由得到与的关系式，再由基本不等式，即可求出结果.【详解】因为，所以，所以函数为奇函数，又若正实数满，所以，22所以，当且仅当，即时，取等号.故选A【点睛】本题主要考查基本不等式，先由函数奇偶性求出变量间的关系，再由基本不等式求解即可，属于常考题型.6.已知椭圆的左，右焦点分

4、别，过的直线交椭圆于,两点，若的最大值为5，则的值为（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知椭圆是焦点在x轴上的椭圆，利用椭圆定义得到

5、BF2

6、+

7、AF2

8、＝8﹣

9、AB

10、，再由过椭圆焦点的弦中通径的长最短，可知当AB垂直于x轴时

11、AB

12、最小，把

13、AB

14、的最小值b2代入

15、BF2

16、+

17、AF2

18、＝8﹣

19、AB

20、，由

21、BF2

22、+

23、AF2

24、的最大值等于5列式求b的值．【详解】由0＜b＜2可知，焦点在x轴上，∴a=2,∵过F1的直线l交椭圆于A，B两点，∴

25、BF2

26、+

27、AF2

28、+

29、BF1

30、+

31、AF1

32、＝2a+2a＝4a＝8∴

33、BF2

34、+

35、AF2

36、＝8﹣

37、AB

38、．当AB垂直x轴时

39、AB

40、最小

41、，

42、BF2

43、+

44、AF2

45、值最大，此时

46、AB

47、＝b2，∴5＝8﹣b2，解得．故选．【点睛】本题考查了直线与圆锥曲线的关系，考查了椭圆的定义，解答此题的关键是明确过椭圆焦点的弦中通径长最短，是中档题．7.已知下图是一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的棱的长度中，最大的是()22A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由三视图可知该几何体是一个四棱锥，分别求出其各棱长，即可确定结果.【详解】由三视图可知该几何体是一个四棱锥，其直观图如图所示，其中，；，所以最长的棱的长度为.故选B【点睛】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图还原几何体即可，属于常考题型.8.《中国好歌曲》的五位评委

48、给一位歌手给出的评分分别是：，，，，，现将这五个数据依次输入如图程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是()22A.，即5个数据的方差为2B.，即5个数据的标准差为2C.，即5个数据的方差为10D.，即5个数据的标准差为10【答案】A【解析】【分析】算法的功能是求的值，根据条件确定跳出循环的值，计算输出的值．【详解】由程序框图知：算法的功能是求的值，∵跳出循环的值为5，∴输出.故选：A.【点睛】本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．9.已知函数，将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数的图像，

49、若，则的值可能为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】结合三角函数平移原理，得到的解析式，计算结果，即可。22【详解】化简，得到，根据三角函数平移性质可知，当将的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变，得到函数解析式为，当把所得图像向上平移个单位长度，得到，故，要使得，则要求，故选D。【点睛】考查了三角函数解析式平移计算方法，考查了三角函数的性质，难度中等。10.2018年1月3