河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺试题（二）文（含解析）

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1、2018～2019学年度第二学期高三数学（文）冲刺卷（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．1.设是方程的两个根，则的值为（）A.-3B.-1C.1D.3【答案】A【解析】试题分析：由tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后将tan（α+β）利用两角和与差的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．解：∵tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根，∴tanα+tanβ=3，tanαtanβ=2,则tan（α+β）

2、=-3，故选A.考点：两角和与差的正切函数公式点评：此题考查了两角和与差的正切函数公式，以及根与系数的关系，利用了整体代入的思想，熟练掌握公式是解本题的关键．【此处有视频，请去附件查看】2.已知复，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，选C3.若，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】：两个选择支极易被排除，对于，若，则，满足.【考点定位】本题从常规角度看考查了三角函数的求值，其中重点对倍角公式、平方关系等重点考查.而从答题技巧角度看，只是简单的代入检验，由于给定了，使问题更趋于简单化【此处有视频，请去附件查看】4.已知抛物线的焦点为，，直线交抛物线于

3、，两点，且为的中点，则的值为（）A.3B.2或4C.4D.2【答案】B【解析】设，两式相减得为的中点，代入解得或故选点睛：本题考查了直线与抛物线的位置关系，在解题过程中运用了点差法来求解，先设出两点坐标，代入曲线方程，做减法运算，利用中点坐标，转化为斜率问题，即可求出答案，设而不求，当遇到直线与曲线中含有中点时可以采用点差法。5.设R，向量且，则=()A.B.C.D.10【答案】B【解析】试题分析：根据题意，由于同时结合，由于，那么可知，故选B.考点：向量的数量积点评：主要是考查了向量数量积的坐标表示，以及共线和垂直的运用，属于基础题。6.在三棱锥中，底面是直角三角形，

4、其斜边，平面，且，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据已知，可将三棱锥补成一个长方体，如下图：则三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球，由于，且是直角三角形，平面，长方体的对角线长为，三棱锥的外接球的半径，三棱锥的外接球的表面积为，故选A.【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法，属于难题.要求外接球的表面积和体积，关键是求出求的半径，求外接球半径的常见方法有：①若三条棱两垂直则用（为三棱的长）；②若面（），则（为外接圆半径）；③可以转化为长方体的外接球；④特殊几何体可以直接找出球心和半径.7.已知为等边三角形，，设点，满足，，，若

5、，，则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵，，∴，∴.考点：向量的运算.【此处有视频，请去附件查看】8.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项，则d＜0C.若数列{Sn}是递增数列，则对任意的nN*，均有Sn＞0D.若对任意的nN*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列【答案】C【解析】特殊值验证排除．选项C显然是错的，举出反例：－1，0，1，2，…，满足数列{Sn}是递增数列，但是Sn>0不恒成立选C.【此处有视频，请去附件查看】9.若直线与曲线有公

6、共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将本题转化为直线与半圆交点问题，数形结合，求出的取值范围【详解】将曲线的方程化简为即表示以为圆心，以2为半径的一个半圆，如图所示：由圆心到直线的距离等于半径2，可得：解得或结合图象可得故选D【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查了转化能力，在解题时运用点到直线的距离公式来计算，数形结合求出结果，本题属于中档题10.执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以,因为输出,所以此时k=2018,故选C.点睛:本题考查的是算法与流程图,对算法与流程图的考

7、查，侧重于对流程图循环结构的考查.要先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.11.设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图像如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值【答案】D【解析】：则函数增；则函数减；则函数减；则函数增；【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号，当导函数大于0则函数递增，当导函数小于0则