河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺试题(二)文(含解析)

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1、2018~2019学年度第二学期高三数学(文)冲刺卷(二)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一选项是符合题目要求的.1.设是方程的两个根,则的值为()A.-3B.-1C.1D.3【答案】A【解析】试题分析:由tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,利用根与系数的关系分别求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值,然后将tan(α+β)利用两角和与差的正切函数公式化简后,将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值.解:∵tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的两个根,∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2,则tan(α+β)

2、=-3,故选A.考点:两角和与差的正切函数公式点评:此题考查了两角和与差的正切函数公式,以及根与系数的关系,利用了整体代入的思想,熟练掌握公式是解本题的关键.【此处有视频,请去附件查看】2.已知复,则复数的共轭复数()A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C3.若,,则A.B.C.D.【答案】D【解析】:两个选择支极易被排除,对于,若,则,满足.【考点定位】本题从常规角度看考查了三角函数的求值,其中重点对倍角公式、平方关系等重点考查.而从答题技巧角度看,只是简单的代入检验,由于给定了,使问题更趋于简单化【此处有视频,请去附件查看】4.已知抛物线的焦点为,,直线交抛物线于

3、,两点,且为的中点,则的值为()A.3B.2或4C.4D.2【答案】B【解析】设,两式相减得为的中点,代入解得或故选点睛:本题考查了直线与抛物线的位置关系,在解题过程中运用了点差法来求解,先设出两点坐标,代入曲线方程,做减法运算,利用中点坐标,转化为斜率问题,即可求出答案,设而不求,当遇到直线与曲线中含有中点时可以采用点差法。5.设R,向量且,则=()A.B.C.D.10【答案】B【解析】试题分析:根据题意,由于同时结合,由于,那么可知,故选B.考点:向量的数量积点评:主要是考查了向量数量积的坐标表示,以及共线和垂直的运用,属于基础题。6.在三棱锥中,底面是直角三角形,

4、其斜边,平面,且,则三棱锥的外接球的表面积为()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据已知,可将三棱锥补成一个长方体,如下图:则三棱锥的外接球就是这个长方体的外接球,由于,且是直角三角形,平面,长方体的对角线长为,三棱锥的外接球的半径,三棱锥的外接球的表面积为,故选A.【方法点睛】本题主要考查三棱锥外接球表面积的求法,属于难题.要求外接球的表面积和体积,关键是求出求的半径,求外接球半径的常见方法有:①若三条棱两垂直则用(为三棱的长);②若面(),则(为外接圆半径);③可以转化为长方体的外接球;④特殊几何体可以直接找出球心和半径.7.已知为等边三角形,,设点,满足,,,若

5、,,则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:∵,,∴,∴.考点:向量的运算.【此处有视频,请去附件查看】8.设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是A.若d<0,则数列{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项,则d<0C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意的nN*,均有Sn>0D.若对任意的nN*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列【答案】C【解析】特殊值验证排除.选项C显然是错的,举出反例:-1,0,1,2,…,满足数列{Sn}是递增数列,但是Sn>0不恒成立选C.【此处有视频,请去附件查看】9.若直线与曲线有公

6、共点,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将本题转化为直线与半圆交点问题,数形结合,求出的取值范围【详解】将曲线的方程化简为即表示以为圆心,以2为半径的一个半圆,如图所示:由圆心到直线的距离等于半径2,可得:解得或结合图象可得故选D【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系,考查了转化能力,在解题时运用点到直线的距离公式来计算,数形结合求出结果,本题属于中档题10.执行如图所示的程序框图,输出,那么判断框内应填()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为,所以,因为输出,所以此时k=2018,故选C.点睛:本题考查的是算法与流程图,对算法与流程图的考

7、查,侧重于对流程图循环结构的考查.要先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.11.设函数在R上可导,其导函数为,且函数的图像如题(8)图所示,则下列结论中一定成立的是A.函数有极大值和极小值B.函数有极大值和极小值C.函数有极大值和极小值D.函数有极大值和极小值【答案】D【解析】:则函数增;则函数减;则函数减;则函数增;【考点定位】判断函数的单调性一般利用导函数的符号,当导函数大于0则函数递增,当导函数小于0则

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