河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺试题（三）文（含解析）

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1、河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺试题（三）文（含解析）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.已知为虚数单位，复数的共扼复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【详解】∵，故，∵∴在第二象限，故选：B2.若，且为第三象限的角，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由条件得，sin[(α－β)－α]＝sin(－β)＝－sinβ＝m，∴sinβ＝－m.又∵β第三象限角，∴cosβ＝－＝－.3.设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则

2、a，b，c的大小关系是()A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.b＜c＜a【答案】C【解析】试题分析：直接判断a，b的大小，然后求出结果．解：由题意可知1＞a=0.60.6＞b=0.61.5，c=1.50.6＞1，可知：c＞a＞b．故选：C．考点：不等式比较大小．【此处有视频，请去附件查看】4.以下命题为真命题的个数为（）若命题P的否命题是真命题，则命题P的逆命题是真命题若，则或若为真命题，为真命题，则是真命题若，，则m的取值范围是A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】由逆否命题同真同假可知①②正确，根据复合命题真值表可

3、知③错误，把不等式有解问题转化为函数的最值问题可判④正确.【详解】①根据命题的否命题与命题的逆命题互为逆否命题，同真同假，故①正确；②命题的逆否命题为：若a＝2且b＝3，则a+b＝5，显然正确，故原命题正确，故②正确；③若为真命题，为真命题，则p为假命题，q为真命题，是假命题，故③错误；④，，则的最大值大于零即可，易知在上单调递增，所以＞0，即，故④正确.故选：C．【点睛】本题考查命题真假的判断．其中②的判断是本题难点，转化为其逆否命题是关键，属于基础题．5.“勾股圆方图”是我国古代数学家赵爽设计的一幅用来证明勾股定理的图案，如图所示.在“

4、勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角满足，则从图中随机取一点，则此点落在阴影部分的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设大正方形的边长为5，由已知条件求出小正方形和大正方形的面积，利用几何概型公式即可得到答案.【详解】设大正方形边长为,由知直角三角形中较小的直角边长为，较长的直角边长为，所以小正方形的边长为且面积,大正方形的面积为25，则此点落在阴影部分的概率是.故选：D.【点睛】处理这类与平面区域面积有关的几何概型问题,关键是准确地把握题意,数形结合,画出所有试验结

5、果构成的平面区域Ω和事件A所构成的平面区域,求出两个图形的面积再求概率即可.6.若圆C：x2+y2﹣4x﹣4y﹣10＝0上至少有三个不同的点到直线l：x﹣y+c＝0的距离为，则c的取值范围是（）A.B.C.[﹣2，2]D.（﹣2，2）【答案】C【解析】【分析】根据题意可得圆心到直线距离不大于，再根据点到直线距离公式列不等式解得结果.【详解】因为圆，所以，因为圆上至少有三个不同点到直线的距离为，所以圆心到直线距离不大于，即，选C.【点睛】判断直线与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用d与r关系．(2)代数法：联立方程之后利用Δ判断．7.为

6、了计算，设计如图所示的程序框图，则在空白框中应填入（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，得到相邻两个数的关系即可得到结论．【详解】由，即，.则每次循环，增加2个数，即.故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的应用，根据循环条件，进行分类，找到规律是解决本题的关键，属于基础题．8.在封闭的正三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB=6，AA1=4，则V的最大值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用正三棱柱的特征，确定球半径的最大值，再利用球的体积公式求解.【详解】正三角形的边长为6，其内切圆的半径为，

7、所以在封闭的正三棱柱ABC－A1B1C1内的球的半径最大值为，所以其体积为，故选D.【点睛】本题主要考查组合体中球的体积的求解.球的体积和表面积的求解关键是求出球半径.9.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，若，则实数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，则，从而，又，所以当时实数有最小值，.故选B.10.已知椭圆的左右焦点分别为为坐标原点，A为椭圆上一点，，连接轴于M点，若，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设AF1＝m，AF2＝n．如图所示，Rt△AF1F2∽Rt△OMF2，

8、可得．可得m+n＝2a，m2+n2＝4c2，n＝3m．化简解出即可得出．【详解】设AF1＝m，AF2＝n．如图所示，由题意可得：Rt△AF1F2∽Rt△OMF2，∴．则m+n＝2