河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺仿真模拟试题五理201906260159

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1、河北省唐山市第一中学2019届高三数学下学期冲刺（仿真模拟）试题（五）理本试卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。可能用到的相对原子质量：一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60

2、分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知函数，，那么集合中元素的个数为（）A．1B．0C．0或1D．1或22.已知x∈C，若关于x实系数一元二次方程（a，b，c∈R，a≠0）有一根为1＋i．则该方程的另一根为（）A．－1＋iB．1－iC．－1－iD．13．设，则M，N大小关系是（）A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不能确定4.设向量，，若是实数，且，则的最小值为（）A．B．1C．D．-11-5.如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6cm，C′D′＝2cm，则原图形是(　).A．正方形B．矩形C．梯形D

3、．菱形6.设函数是二次函数，若的值域是[0，＋∞)，则的值域是(　).A．(－∞，－1]∪[1，＋∞)B．(－∞，－1]∪[0，＋∞)C．[0，＋∞)D．[1，＋∞)7.右图是求样本x1，x2，…，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为(　).A.S=S+B.S=S+C.S=S+nD.S=S+8.函数的图象关于对称，则是（）A．图象关于点对称的函数B．图象关于点对称的函数C．图象关于点对称的函数D．图象关于点对称的函数9.如图，在正方形区域内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.10.f（x）是集合A到集合B的一个函数，其中，A={

4、1，2，…，n}，B={1，2，…，2n}，n∈N*，则f（x）为单调递增函数的个数是（　　）-11-A．B．n2nC．（2n）nD．11.已知函数，若有且仅有一个整数k，使得，则实数a的取值范围是()A.(1,3]B.C.D.12..设点P是椭圆上异于长轴端点的任意一点，F1，F2分别是其左右焦点，O为中心，，则此椭圆的离心率为（）A．B．C.D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若实数x，y满足约束条件则z＝lny－lnx的最小值是________．14．展开式中的系数为．15.如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点E

5、为线段A1B1的中点，点F，G分别是线段A1D与BC1上的动点，当三棱锥E﹣FGC的俯视图的面积最大时，该三棱锥的正视图的面积是     ．16.在△ABC中，内角A，B，C的边分别为a，b，c，，BD平分交AC于点D，BD=2，则△ABC面积的最小值为     ．三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知正项的数列的前n项和为，首项，点在曲线上.（1）求和；-11-（2）若数列满足，求使得最小值时的值.18.（本小题满分12分）某企业生产一种产品，从流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值

6、并绘制频率分布直方图（如图1）：规定产品的质量指标值在的为劣质品，在为优等品，在的为特优品，销售时劣质品每件亏损1元，优等品每件盈利3元，特优品每件盈利5元.以这1000件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率；（1）求每件产品的平均销售利润；（2）该企业为了解年营销费用x（单位：万元）对年销售量y（单位：万件）的影响，对近5年年营销费用和年销售量数据做了初步处理，得到如图2的散点图及一些统计量的值根据散点图判断可以作为年销售量y(万件）关于年营销费用x(万元)的回归方程.①求y关于x的回归方程②用所求的回归方程估计该企业应投入多少

7、年营销费，才能使得该企业的年收益的预报值达到最大？（取）-11-19.如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，AB//EF，矩形ABCD和圆O所在的平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．（1）求证：平面DAF⊥平面CBF；（2）当AD的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为60°？21.（本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.(Ⅰ)若曲线在处的切线在两坐标轴上的截距相等求a的值；(Ⅱ)若对，都有，求a的取值范围.-11-选考题：请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程

8、]在平面直角坐标系xOy