2017学年八年级数学下册3.1平面直角坐标系典型例题素材（新版）湘教版

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1、《平面直角坐标系》典型例题　　1．给出下列四个命题，其中真命题的个数是(       )　　①坐标平面内的点与有序实数对一一对应．　　②若a>0，b不大于0，则P(−a，b)在第三象限内．　　③在x轴上的点纵坐标都为0．　　④当m≠0时，点P(m2，−m)在第四象限内．　　A．1     B．2     C．3     D．4　　答案：B　　说明：①显然正确；②如果b=0，则P(−a，b)点在x轴上，不属于任何象限，所以②错；③正确；④若m<0，则−m>0，这时P(m2，m)横坐标大于0，纵坐标也大于0，因此当m<0时，P点在第一象限内，④错；所以真命题为①和③，答案

2、为B．　　2．已知点P(3+m，2n)与点Q(2m−3，2n+1)，且直线PQ//y轴，则m、n的值为(       )　　A．m=−6，n为任意数　B．m=−2，n=0　　C．m=6，n为任意数D．m=2，n=0　　答案：C　　说明：平行于y轴直线上的点的坐标特点：横坐标相等，纵坐标不等；因为直线PQ//y轴，所以3+m=2m−3且2n≠2n+1，即m=6，n为任意数，因此，答案为C．　　3．在平面直角坐标系，点P(−3，a2+1)一定在(       )　　A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限　　答案：B　　说明：因为a2

3、+1>0，−3<0，即P点横坐标小于0，纵坐标大于0，符合第二象限点的特征，所以P点在第二象限，答案为B．　　4．如果│3x−13y+16│+│x+3y−2│=0，那么点P(x，y)在第几象限？点Q(x+1，y−1)在坐标平面内的什么位置？　　解：根据题意可得3x−13y+16=0，x+3y−2=0，　　　　由第2个方程可得x=2−3y，　　　　∴第1个方程化为3(2−3y)−13y+16=0，　　　　解得y=1，x=2−3y=−1，　　　　∴点P(x，y)，即P(−1，1)在第二象限，Q(x+1，y−1)，　　即Q(0，0)在原点上．