2017学年八年级数学下册3.1平面直角坐标系走进“平面直角坐标系”素材（新版）湘教版

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1、走进“平面直角坐标系”一、用有序数对表示平面上物体的位置：物体在平面内的位置需从横向和纵向两个方面来确定，因此可以利用有序数对（,）来准确的表示物体的位置。此时一般用表示物体的横向位置，用来表示物体的纵向位置。如电影票的号码是第8排第6号，我们可以根据一对整数（8，6）便很快找到座位等。二、点的坐标：（1）点的坐标：平面内的任意一点都可以用一个有序数对来表示，这个有序数对就叫做这个点的坐标。如图1点A可以用有序数对（3，4）表示，3叫做点A的横坐标，4叫做点A的纵坐标，有序数对（3，4）叫做点A的坐标。反过来，每一个有序数对对应

2、着平面内的一个点，如有序数对（-3，-4）表示点B。（2）由点求其坐标、由坐标定点的方法：由点求其坐标是：由此点向作垂线，根据垂足的坐标来确定各点的横坐标和纵坐标。由坐标定点是：先在上找到表示横坐标的点，再在上找到表示纵坐标的点，过这两个点分别作的垂线，则垂线的交点就是所要画的点。三、平面直角坐标系的组成：平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。平面直角坐标系将平面分成了以下六个部分：、两坐标轴正方向所夹的部分称为第一象限，从第一象限开始沿逆时针方向分别为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。六个部分除了有一公

3、共的交点（原点）以外，其他区域之间均没有公共点。四、坐标平面内点的特征：1、各象限内点的坐标的符号特征：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）；如图1A点的坐标（4，4）、B点的坐标（-3，-4）、E点的坐标（-3，2）、F点的坐标（3，-3）。2、标轴上点的坐标的特征：的正半轴（+，0）；的负半轴（-，0）；的正半轴（0，+）；的负半轴（0，-）。3、坐标原点O的坐标为（0，0）。五、坐标方法的简单运用：利用坐标平面表示地理位置我们知道，物体的位置总是相对的，因此，在描述一个物体所处的位

4、置时，必须以某一个物体作为参照物，来叙述它与参照物的方向和距离情况，面建立坐标系，用坐标来表示这一情况是基本方法之一，下面通过一个例子说明。例1、如图2是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，写出A、B两教学楼、实验楼、运动场、餐厅、旗杆、校门的位置。解析：选择一个适当的参照点为原点，建立直角坐标系，再根据各地点与参照点的位置确定各点的坐标。此题可以旗杆所在位置为坐标原点，建立直角坐标系，如图3所示。注意所建立的坐标系不同，则各点的坐标也不相同。由此可见，利用平面直角坐标系表示地理位置的一般步骤如下：（1）建立适当的坐

5、标系；（2）确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）描点，写出各点所表示的坐标及所表示的地点。