2013年江苏省南京市中考数学试卷答案及解析

2013年江苏省南京市中考数学试卷答案及解析

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1、2013年江苏省南京市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(2分)(2013•南京)计算:12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是(  ) A.﹣24B.﹣20C.6D.362.(2分)(2013•南京)计算a3•()2的结果是(  ) A.aB.a3C.a6D.a93.(2分)(2013•南京)设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法:①a是无理数;②a可以用数轴上的一个点来表示;③3<a<4;④a是18的算术平方根.其中,所有正确说

2、法的序号是(  ) A.①④B.②③C.①②④D.①③④4.(2分)(2013•南京)如图,⊙O1,⊙O2的圆心在直线l上,⊙O1的半径为2cm,⊙O2的半径为3cm.O1O2=8cm,⊙O1以1m/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动.在此过程中,⊙O1和⊙O2没有出现的位置关系是(  ) A.外切B.相交C.内切D.内含5.(2分)(2013•南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则(  ) A.k1+k2<0B.k1+k2>0C.k1k2<0D.k1k2>06.(2分)(2013•南京)如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下

3、半部为立方体,且有一个面涂有颜色.下列图形中,是该几何体的表面展开图的是(  ) A.B.C.D.二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)7.(2分)(2013•南京)﹣3的相反数是 3 ;﹣3的倒数是 ﹣ .8.(2分)(2013•南京)计算:的结果是  .9.(2分)(2013•南京)使式子1+有意义的x的取值范围是 x≠1 .10.(2分)(2013•南京)第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办,在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务.将13000用科学记数法表示为 1.3×10

4、4 .11.(2分)(2013•南京)如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°),若∠1=110°,则∠α= 20° .12.(2分)(2013•南京)如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF=  cm. 13.(2分)(2013•南京)△OAB是以正多边形相邻的两个顶点A,B与它的中心O为顶点的三角形,若△OAB的一个内角为70°,则该正多边形的边数为 9 .14.(2分)(2013•南京)已知如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可

5、列出方程: (x+1)2=25 .15.(2分)(2013•南京)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC与BD相交于P.已知A(2,3),B(1,1),D(4,3),则点P的坐标为( 3 ,  ).16.(2分)(2013•南京)计算(1﹣)()﹣(1﹣﹣)()的结果是  .三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(6分)(2013•南京)化简()÷.18.(6分)(2013•南京)解方程:=1﹣.19.(8分)(2013•南京)如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是

6、BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N.(1)求证:∠ADB=∠CDB;(2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形.20.(8分)(2013•南京)(1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个.这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率:①搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球;②搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出1个球,两次都是红球;(2)某次考试共有6道选择题,每道题所给出的4个选项中,恰有一个是正确的.如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个,那么他6道选择题全部正确的概率是 B .A.B.C

7、.1﹣D.1﹣.21.(9分)(2013•南京)某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据,得到下列图表:(1)理解划线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由;(2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图;(3)该校数学兴趣小组结合调查获取信息,向学校提出了一些建议,如:骑车上学的学生约占全校的34%,

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