南京市中考数学试卷及答案解析

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1、南京市2005年中考文化考试数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷两部分．第I卷1至2页，第II卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第I卷（选择题　共24分）注意事项：1．答第I卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上．下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．如果a与2互为倒数，那么a是（）A、2B、C、D、22．比1大1的数是（）A、2B、1C、

2、0D、13．计算的结果是（）A、B、C、D、4．9的算术平方根是（）A、3B、3C、±3D、815．反比例函数=的图象位于（）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第二、三象限D、第二、四象限6．二次函数的最小值是（）A、2B、2C、1D、17．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（）A、0.2172kmB、2.172kmC、21.72kmD、217.2kmＢＣＡ8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A、球

3、B、圆柱C、三棱柱D、圆锥9．如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（）A、B、C、D、10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）A、B、C、D、1109ＡＢＣ11．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m12.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．甲21%23%25%31%衣着食品教育其他乙24%19%23%

4、34%衣着食品其它教育根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多得分评卷人二、填空题（每小题3分，共12分）13．在两个连续整数a和之间，<<，那么，的值分别是．14．写出两个一元二次方程，使每个方程都有一个根为0，并且二次项系数都为1：．（第16题图）15．如果两个相似三角形对应高的比是1：2，那么它们的面积比是．16．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称：．得分评卷人三、（每小题6分，共24分）1

5、7.计算：．18.解方程组19.解不等式组并写出不等式组的整数解．20.已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．ＡＢＤＣＥＦ求证：（1）△AFD≌△CEB．（2）四边形ABCD是平行四边形．109得分评卷人四、（每小题6分，共12分）60°45°ＡＢＣＤＥ21.如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=3m，求点B到地面的垂直距离BC．A圆桌22．一张

6、圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．得分评卷人五、（第23题8分，第24题6分，共14分）23．（8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1．01．11．41．21．3去皮后各菠萝的质量0．60．70．90．80．9（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去

7、皮后的总质量．（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？24．如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．Ｂ１ＯＡ１如图，在直角坐标系中，△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列P1，P2，P3，…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，点P3与点P4关于点O对称，点P4与点P5关于点A对称，点P

8、5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，…，且这些对称中心依次循环．已知点P1的坐标是（1，1）