2016-2017学年湖南省常德市八年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年湖南省常德市八年级（上）期末数学试卷　一、（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）1．（3分）计算：=（　　）A．3B．﹣3C．±3D．92．（3分）下列命题是真命题的是（　　）A．如果a＞b，那么2a＞2b﹣1B．同位角相等C．同角的邻角相等D．相等的角是对顶角3．（3分）在△ABC中，如果AB=6，BC=10，那么AC的长可能是（　　）A．3B．4C．5D．164．（3分）下列分式中不是最简分式的是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，

2、△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）A．48°B．36°C．30°D．24°6．（3分）已知∠AOB，用尺规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠A′O′B′=∠AOB所用到的三角形全等的判断方法是（　　）A．SASB．ASAC．AASD．SSS7．（3分）已知实数x、y满足+（y+2）2=0，那么xy的值为（　　）第12页（共12页）A．﹣B．C．﹣4D．48．（3分）阅读理

3、解：如果a﹣=1，我们可以先将等式两边同时平方得到（a﹣）2=1，再根据完全平方公式计算得：a2﹣2a•+=1，即a2﹣2+=1，所以a2+=3．请运用上面的方法解决下面问题：如果x2﹣2x﹣1=0，则x2+的值为（　　）A．2B．4C．6D．8　二、填空题（本大共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）若分式的值为零，则x=　　．10．（3分）计算：（x﹣2y）﹣3（）2=　　．11．（3分）禽流感病毒H7N9的直径约为30纳米，即0.00000003米，用科学记数法表示该数为　　．12．（3分）如图，

4、已知∠ACD是△ABC的一个外角，∠ACD=130°，∠B=70°，则∠A的度数为　　．13．（3分）已知等腰三角形的一个角为20°，则它的底角的度数为　　．14．（3分）要使有意义，则x的取值范围是　　．15．（3分）已知不等式组无解，则a的取值范围是　　．16．（3分）观察下列各式的特点：=1，=2，=3，=4，…计算：++…+=　　．三、解答题（共2小题，每小题5分，满分10分）17．（5分）计算：2﹣2﹣﹣+（﹣2017）0．第12页（共12页）18．（5分）计算：﹣×++．　四、解答题（本大共2小题

5、，每小题6分，满分12分）19．（6分）解不等式组，并求出它的所有非负整数解．20．（6分）解方程：=1﹣．五、解答题（本大共2小题，每小题7分，满分14分）21．（7分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=，b=2．22．（7分）如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）若AE=8，AB=10，GC=2BG，求△ABC的周长．　六、应用题（本大共2小题，每小题8分，满分16分）23．

6、（8分）常德柳叶湖国际马拉松赛于2016年11月19日举行，小霖同学和他的爸爸都报名参加了比赛，小霖同学参加了全程为5km的迷你马拉松赛跑，他的爸爸参加了全程为21km的半程马拉松赛跑．已知小霖的爸爸跑步速度是他的1.5倍，他们从同一起点同时出发，结果小霖跑到终点80分钟后，他的爸爸才跑到终点．你知道小霖同学的速度吗？24．（8分）某码头货场有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨．安排用A，B两种不同规格的集装箱共50个，将这批货物运往外地．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可以装满一个A型集装箱；甲种货物

7、25吨和乙种货物35吨可以装满一个B型集装箱．按此要求安排A，B两种集装箱的个数，有哪几种运输方案？请你设计方案．第12页（共12页）七、解答题（本大共2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，且AE=CD，AD、BE相交于P，BQ⊥AD于Q．（1）求证：△ABE≌△CAD；（2）求∠PBQ的度数；（2）求证：BP=2PQ．26．（10分）已知△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°．（1）如图1，若OC是等腰Rt△ABC的底边AB上的高，等腰R

8、t△DEF的顶点D在边AB上，F在OC上，连接BF、CD，求证：BF=CD．（2）若将图1中的等腰Rt△DEF绕点O旋转到图7所示的位置，（1）中的结论在成立吗？若成立请给出证明，若不成立，请说明理由；（3）若将图2中的等腰Rt△DEF平移到如图3所示的位置，即使点D与点O重合，然后延长DF、DE分别交AC于G，CB于H，请判断FG与EH是否相等？为什么？　第12页（共12页）2016-2017学年