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时间:2020-01-13
《2017-2018学年越秀区九年级上学期期末教学质量检测数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2017-2018越秀区初三上期末数学试卷一、选择题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)1.下列四个城市的地铁标志中,既是中心对称又是轴对称图形的是()2.抛物线经过平移得到,则这个平移过程正确的是()A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位C.向上平移1个单位D.向下平移1个单位3.下列成语描述的事件为随机事件的是()A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼4.已知关于的方程有一个根为1,则另一个根是()A.B.C.D.5.如图1,将(其中,)绕点按顺时针方向旋转到的位置,使得点、、在同一条直线上,那么旋转角是()A.B.C.D.
2、6.如图2,已知,若AB=10,AC=8,AD=4,则AE的长是().A.4B.5C.20D.3.25.已知二次函数,下列结论正确的是()A.其图像的开口向下B.图象的对称轴为直线C.函数的最大值为5D.当时,随的增大而增大8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.且9.如图3,在平面直角标系中,以O为位似中心,将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换,经第一次变换后得到等边三角形,其边长缩小为OA的,经第二次变换后得到等边三角形,其边长缩小为的,经第三次变换后得到等边三角形,其边长缩小为的,......按此
3、规律,经第n次变换后,所得等边出角形.的顶点的坐标为,,则n的值是()A.8B.9C.10D.1110.⊙O是△ABC的内切圆,∠C=90°,AB=10,⊙O的内接正六边形的边长为2.则△ABC的面积是()A.24B.48C.20D.18二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图5,已知平行四边形的对角线与交于坐标原点,点的坐标为(,1),则点的坐标是.11.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数501002004008001000“射中9环以上”的次数3882157317640801“射中9环以上”的频率0.76
4、00.8200.7850.7930.8000.801根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是.(结果保留小数点后一位)12.抛物线的顶点坐标是.13.圆锥的底面半径是1,高是,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是.14.已知矩形的长和宽分别是关于的方程()的两根,则矩形的面积是.15.如图6,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”,点分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为,为半圆的直径,点为半圆的圆心,点为轴正半轴上的一点,若,则点的坐标是.三、解答题(本大题有9小题,满分102分)17.(本小
5、题满分9分)解方程:17.(本小题满分9分)如图在的正方形网格中,的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。(1)将绕点逆时针旋转,画出旋转后得到的;(2)求出旋转过程中,线段扫过的图形的面积(结果保留).19.(本小题满分10分)一个不透明的口袋中有2个红球和2个白球,这四个小球除颜色外无其他差别.(1)从中随机摸取一个小球,这个小球的颜色为红色的概率是多少?(2)从中随机同时摸取两个小球,这两个小球颜色相同的概率是多少?试用列表或画树状图说明.20.(本小题满分10分)如图,已知平行四边形ABCD,点E是边AB的延长线上一点,DE与BC交于点F,.
6、(1)求证:△ADE∽△CFD;(2)若△BEF的面积为1,求四边形ABFD的面积.21.(本小题满分12分)有一个人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感.(1)试求每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)如果按照这样的传染速度,经过三轮传染后共有多少个人会患流感?22.(本小题满分12分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,过点D作AD的垂线交AB于点E.(1)请画出△ADE的外接圆⊙O(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)求证:BC是⊙O的切线;(3)过点D作DF⊥AE于点F,延长DF交⊙O于点G,若DG
7、=8,EF=2.求⊙O的半径.23.(本小题满分12分)抛物线与轴交于A、B两点,A(2,0),该抛物线的对称轴为直线.(1)求点B的坐标;(2)P(m,t)为抛物线上的一点,若P关于原点的对称点也落在该抛物线上,求m的值;(3)若当时,,试求该抛物线的解析式.24.(本小题满分14分)如图,已知抛物线的顶点坐标为M(1,4)。且经过点(2,3).与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.抛物线的对称轴与x轴交于点E,点P在对称轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)直线CM与x轴交于点D,若∠DME=∠APE,求点P的坐标;(3)请探
8、索:是否存在这样的点P,使∠ANB=2∠APE?若存在,求出点P的坐标;若不存在;请说明理由。25.(本小题满分14分)如
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