2017-2018学年越秀区九年级上学期期末教学质量检测数学试题

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1、2017-2018越秀区初三上期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个城市的地铁标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）2.抛物线经过平移得到，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向上平移1个单位D．向下平移1个单位3.下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼4.已知关于的方程有一个根为1，则另一个根是（）A.B．C．D．5.如图1，将（其中，）绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么旋转角是（）A．B．C．D．

2、6.如图2，已知，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是（）．A．4B．5C．20D．3．25.已知二次函数，下列结论正确的是（）A.其图像的开口向下B．图象的对称轴为直线C．函数的最大值为5D．当时，随的增大而增大8.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．且9．如图3，在平面直角标系中，以O为位似中心，将边长为8的等边三角形OAB作n次位似变换，经第一次变换后得到等边三角形，其边长缩小为OA的，经第二次变换后得到等边三角形，其边长缩小为的，经第三次变换后得到等边三角形，其边长缩小为的，．．．．．．按此

3、规律，经第n次变换后，所得等边出角形．的顶点的坐标为，，则n的值是（）A．8B．9C．10D．1110.⊙O是△ABC的内切圆，∠C=90°，AB=10，⊙O的内接正六边形的边长为2．则△ABC的面积是（）A．24B．48C．20D．18二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）11.如图5，已知平行四边形的对角线与交于坐标原点，点的坐标为（，1），则点的坐标是．11.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数501002004008001000“射中9环以上”的次数3882157317640801“射中9环以上”的频率0．76

4、00．8200．7850．7930．8000．801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是．（结果保留小数点后一位）12.抛物线的顶点坐标是．13.圆锥的底面半径是1，高是，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是．14.已知矩形的长和宽分别是关于的方程（）的两根，则矩形的面积是．15.如图6，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”，点分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，为半圆的直径，点为半圆的圆心，点为轴正半轴上的一点，若，则点的坐标是．三、解答题（本大题有9小题，满分102分）17.（本小

5、题满分9分）解方程：17.（本小题满分9分）如图在的正方形网格中，的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。（1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的；（2）求出旋转过程中，线段扫过的图形的面积（结果保留）．19．（本小题满分10分）一个不透明的口袋中有2个红球和2个白球，这四个小球除颜色外无其他差别．（1）从中随机摸取一个小球，这个小球的颜色为红色的概率是多少?（2）从中随机同时摸取两个小球，这两个小球颜色相同的概率是多少？试用列表或画树状图说明．20．（本小题满分10分）如图，已知平行四边形ABCD，点E是边AB的延长线上一点，DE与BC交于点F，．

6、（1）求证：△ADE∽△CFD；（2）若△BEF的面积为1，求四边形ABFD的面积．21．（本小题满分12分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．（1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？22．(本小题满分12分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作AD的垂线交AB于点E．（1）请画出△ADE的外接圆⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）过点D作DF⊥AE于点F，延长DF交⊙O于点G，若DG

7、=8，EF=2．求⊙O的半径．23．（本小题满分12分）抛物线与轴交于A、B两点，A(2，0)，该抛物线的对称轴为直线．（1）求点B的坐标；（2）P(m，t)为抛物线上的一点，若P关于原点的对称点也落在该抛物线上，求m的值；（3）若当时，，试求该抛物线的解析式．24．(本小题满分14分)如图，已知抛物线的顶点坐标为M(1，4)。且经过点（2，3）．与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．抛物线的对称轴与x轴交于点E，点P在对称轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）直线CM与x轴交于点D，若∠DME=∠APE，求点P的坐标；（3）请探

8、索：是否存在这样的点P，使∠ANB=2∠APE？若存在，求出点P的坐标；若不存在；请说明理由。25．（本小题满分14分）如