浙教版九年级数学上3.5圆周角（2）同步导学练（含答案）

《浙教版九年级数学上3.5圆周角（2）同步导学练（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.5圆周角(2)在同圆或等圆中，等弧或同弧所对的圆周角相等，相等的圆周角对的弧也相等.要特别注意同圆或等圆这个条件．1.如图所示，已知在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的度数为(B).A.43°B.35°C.34°D.44°（第1题）（第2题）(第3题)2.如图所示，正方形ABCD内接于⊙O，点E是上任一点，则∠DEC的度数是(B).A.30°B.45°C.60°D.80°3.如图所示，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为(D).A.1B.2C.2D.4.已知在半径为2的⊙O中，圆内接△ABC的边AB=2，则∠C的度数

2、为(C).A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°5.如图所示，OB是⊙O的半径，AB=OB，直径CD⊥AB.若点P是线段OD上的动点，连结PA，则∠PAB的度数可以是70°(写出一个即可).(第5题)(第6题)（第7题）6.如图所示,⊙P经过点A(0，)，O(0，0)，B(1，0)，点C在第一象限的上，则∠BCO=30°．7.如图所示，A，B，C是⊙O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交⊙O于点F，则∠BAF=15°.8.如图所示，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．(1)求∠EBC的度数．(2

3、)求证：BD=CD．(第8题)（第8题答图）【答案】(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°.∵∠BAC=45°，∴∠ABE=45°.∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=67.5°.∴∠EBC=22.5°.(2)如答图所示，连结AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.∵AB=AC，∴BD=CD.(第9题)9.如图所示，△ABC内接于圆，D是BC上一点，将∠B沿AD翻折，点B正好落在圆上的点E处．(1)求证：AD过圆心．(2)若∠C=38°，求∠BAE的度数．【答案】（第9题答图）(1)如答图所示，连结BE，BE交AD于点F.由题意得∠AFB=∠AFE=90°，

4、BF=EF.∴AD垂直平分BE.∴AD过圆心.(2)由题意得AB=AE，∴∠ABE=∠AEB=∠C=38°.∴∠BAE=104°.10.如图所示，AB是⊙O的直径，点C，D为圆上两点，且，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．(第10题)(1)求证：DE=BF．(2)若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面积．【答案】(1)∵，∴CB=CD，∠CAE=∠CAB.∵CF⊥AB，CE⊥AD，∴CE=CF.∴Rt△CED≌Rt△CFB.∴DE=BF.(2)∵CE=CF，∠CAE=∠CAB，∴△CAE≌△CAF.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∵∠DAB=60°，AB=

5、6，∴BC=3.∵CF⊥AB，∴∠FCB=30°.∴CF=，BF=.∴S△ACD=S△ACE-S△CDE=S△ACF-S△CFB=×(AF-BF)×CF=(AB-2BF)×CF=.11.如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为点E，连结BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为(C).A.50°B.60°C.80°D.90°（第11题）(第12题)（第13题）（第13题答图）12.如图所示，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是(C).A.45°B.15°C.30°D.22.5°13.已知在⊙O中，所对的圆心

6、角∠AOB=108°，点C为⊙O上的动点，以AO，AC为边构造AODC.当∠A=27°时，线段BD最长.【解析】如答图所示，连结OC，延长AO交⊙O于点F，连结DF.∵四边形ACDO是平行四边形，∴∠DOF=∠CAO，DO=AC.∵OF=AO，∴△DOF≌△CAO.∴DF=OC.∴点D的运动轨迹是以点F为圆心、OC为半径的圆.∴当点D在BF的延长线上时，BD的值最大.∵∠AOB=108°，∴∠FOB=72°.∵OF=OB，∴∠OFB=54°.∵FD′=FO，∴∠FOD′=∠FD′O=27°.∴∠C′AO=∠FOD′=27°.14.如图所示，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°

7、，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=2．(第14题)(第15题)(第16题)15.如图所示，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，则四边形ADBC的面积为9+4．16.如图所示，过D，A，C三点的圆的圆心为点E，过B，E，F三点的圆的圆心为点D，如果∠A=63°，那么∠B=18°．(第17题)17.如图所示，在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于点H．求证：AC