学习几何的方法.doc

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1、三、学习几何的方法。1、几何语言。在学习平面几何的初级阶段，首先我们应当重视几何语言的学习。（1）准确掌握几何语言中的每一个词的几何意义，一般不可用其他词语代替。如表示线段或者直线必须说明白，可以是直线AB，线段AB，但不能只写AB。如有同学会出现这样的错误——“垂线最短”，少了一个段字，就错了。垂线是直线，无法度量长度，何来“短”，应该是“垂线段最短”。又如“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”，这里少了“直线外”，应为“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，因为如果该点在直线上，是无法作一条直线与已知直线平行的。还要注意“有且只有”这四个字，它即表示了存在性

2、（有），又表示了唯一性（只有）。因此，几何语言要严谨！（2）注意几何语言中的微小差别。如“两条线段AB与CD互相平分”、“线段AB平分线段CD”，体会这两句的差别。又如“同位角相等”与“两直线平行，同位角相等”的区别。“同位角相等”这句话是错误的，它的含义是“如果两个角是同位角，那么它们相等”，显然错误。而“两直线平行，同位角相等”的含义是“如果两条直线互相平行，那么它们被第三条直线所截的同位角相等”。这是正确的。有时候，因为嫌麻烦，少写了“两直线平行”，就导致了错误。（3）看数学书，模仿，学会和熟悉几何语言，这是几何入门的第一步。2、培养看图能力。学好几何，先学会看图。

3、（1）     学会看懂简单的图形，因为复杂的图形是由简单的图形组成的。看懂了简单的图形，再看复杂图形就有了基础。（2）     学会全面看图，并合理利用已知条件。（3）     会把复杂的图形简单化。会在复杂的图形中找寻基本图形或简单图形，这样可以避免其他图形干扰你的思考。（4）     善于总结规律，比如数有几对邻补角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角，若能总结规律，找到窍门，就能防止纰漏或重复，按规律去找，大大提高效率。3、掌握说理的技能。（1）     正确选择说理依据，把握好因果关系。（2）     熟悉说理的书写方法与基本格式。（3）     学会使用符号语言

4、。（4）     掌握说理的解题思路。解题思路主要有“顺推法”与“逆推法”。“顺推法”即从已知条件出发，逐步说明推理依据，最后推出要求的结论，常用于书面表达。“逆推法”即从要求的结论出发，逐步推出使结论成立的条件，从而使问题得解，常用于解题前的思考与分析。若能经常将两种方法交替使用，可使分析与解决问题的途径更简捷、更有效，少走弯路。（5）     养成多角度观察、联想、分析和思考的习惯，采用多种解法进行训练，就是我们在课堂上常常用的一题多解的模式，这更有利于提高说理能力、分析能力和解题能力。最后要对这“多种解法”进行评价与选择，挑选最好的解法。