2019年江苏省八校中考数学一模试卷（含答案解析）

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1、中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．2的相反数是（　　）A．B．2C．﹣2D．﹣2．如图所示物体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（　　）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y54．方程x2﹣3x＝0的解为（　　）A．x＝0B．x＝3C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝35．在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是（　　）A．18，18，1B．18

2、，17.5，3C．18，18，3D．18，17.5，16．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是（　　）A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．两个分支关于x轴成轴对称7．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（　　）A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm28．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是（　　）A．B．C．D．9．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A′B′C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为

3、（　　）A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a，﹣b﹣1）C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b+2）10．“如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）＝0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b二、填空（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．数据显示，今年高校毕业生规模达到727万人，比去年有所增加．数据727万人用科学记数法

4、表示为　　人．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．13．三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为　　．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝　　．15．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是　　．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数是　　°．17．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC＝4，则AD的长为　　．18．在平面直角坐标系中，已知A（2，4

5、）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为　　．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或验算步骤）19．计算与化简（1）

6、﹣1

7、﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°（2）（a+b）2﹣a（a﹣2b）20．（1）解方程：；（2）解不等式组：．21．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD，相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，求证：AE＝CF．22．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m

8、，400m（分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为　　；（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．23．某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员工的成绩（等级），统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次抽样调查的样本容量，并补全图①；（2）如果测试成绩（等级）为A，B，C级的定位优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识

9、测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．24．阅读理解：[x]表示不大于x的最大整数，例[2.3]＝2，[﹣5.6]＝﹣6（1）[8.2]＝　　．[﹣]＝　　．（2）[x]＝2的x的取值范围　　．（3）直接写出方程[2x]＝x2的解．25．已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．（1）求证：DE为⊙O的切线；（2）若DE＝2，tanC＝，求⊙O的直径．26．某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；