2019-2020高三理科数学一轮单元卷：第十九单元 圆锥曲线 A卷

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1、一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷（A）第十九单元圆锥曲线注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个

2、选项中，只有一项是符合题目要求的）1．双曲线的焦点坐标是（）A．，B．，C．，D．，2．若双曲线的焦距等于离心率，则（）A．B．C．D．3．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（）A．2B．4C．18D．364．设椭圆的左焦点为，直线与椭圆交于，两点，则的值是（）13A．2B．C．4D．5．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为（）A．6B．8C．9D．106．双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．7．已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，抛物线上一点，若

3、，则的面积为（）A．4B．5C．8D．108．已知双曲线的离心率为，其左焦点为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．9．已知双曲线的一条渐近线方程为，，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则（）A．1B．3C．1或9D．3或710．双曲线的离心率是，过右焦点作渐近线的垂线，垂足为，若的面积是1，则双曲线的实轴长是（）A．B．C．1D．211．如图，为经过抛物线焦点的弦，点，在直线上的射影分别为，13，且，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．12．已知抛物线，过点作该抛物线的切线，，切点为，，若直线恒过定点，则

4、该定点为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．抛物线的焦点到准线的距离为__________．14．已知为双曲线的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为______．15．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________．16．设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，，则该抛物线的方程为__________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1317．（10分）设

5、命题：对任意实数，不等式恒成立；命题:方程表示焦点在轴上的双曲线．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．18．（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为、，焦距为2，过点作直线交椭圆于、两点，的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）若，求弦长．19．（12分）已知点在抛物线上，为焦点，且．（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，求的值．1320．（12分）抛物线上的点到点的距离与到直线的距离之差为1，过点的直线交抛物线于，两点．（1）求抛物线的方程；（2）

6、若的面积为，求直线的方程．21．（12分）如图，过抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点．（1）用表示；（2）若求这个抛物线的方程．1322．（12分）已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为，（为原点）（1）求双曲线的方程；（2）若直线：与双曲线恒有两个不同的交点和，且，求的取值范围．一轮单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（A）第十九单元圆锥曲线一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】B【解析】因为双曲线方程为，所以焦点坐标可设

7、为，因为，，所以焦点坐标为，选B．2．【答案】A【解析】双曲线的焦距等于离心率．可得：，即，解得．故选A．3．【答案】C13【解析】由双曲线的方程，可得一条渐近线的方程为，所以，解得，所以双曲线的实轴长为，故选C．4．【答案】C【解析】设椭圆的右焦点为连接，，因为，，所以四边形是平行四边形．所以，所以，故选C．5．【答案】A【解析】由题意，椭圆满足，，由椭圆的定义可得，，解得，，又，解得，所以椭圆的短轴为，故选A．6．【答案】C【解析】由题意得，∴，又双曲线的渐近线方程为，∴双曲线的渐近线方程是，即，故选C．7．【答

8、案】A【解析】由抛物线的方程，可得，，准线方程为，设，则，即，不妨设在第一象限，则，13所以，故选A．8．【答案】D【解析】∵双曲线的离心率为，其左焦点为，∴，，∴，∵，∴，∴双曲线的标准方程为，故选D．9．【答案】C【解析】由双曲线的方程，渐近线方程可得，因为，所以，所以，由双曲线的定义可得，所以或，故选C．10．【答案】D【解析】因为，，所