因式分解的四种方法

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1、45因式分解的四种方法（讲义）Ø课前预习1.平方差公式：___________________________；完全平方公式：_________________________；_________________________．2.对下列各数分解因数：210=_________；315=__________；91=__________；102=__________．3.探索新知：（1）能被100整除吗？小明是这样做的：所以能被100整除．（2）能被90整除吗？你是怎样想的？（3）能被哪些整式整除？12Ø知识点睛1.____

2、______________________________________叫做把这个多项式因式分解．2.因式分解的四种方法（1）提公因式法需要注意三点：①___________________________；②___________________________；③___________________________．（2）公式法两项通常考虑_____________，三项通常考虑_____________．运用公式法的时候需要注意两点：①___________________________；②__________

3、_________________．（3）分组分解法多项式项数比较多常考虑分组分解法，首先找____________，然后再考虑____________或者_____________．（4）十字相乘法十字相乘法常用于二次三项式的结构，其原理是：3.因式分解是有顺序的，记住口诀：“___________________”；因式分解是有范围的，目前我们是在______范围内因式分解．12Ø精讲精练1.下列由左到右的变形，是因式分解的是________________．①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．2.因式分解（提公因式法）：（1）

4、；（2）；解：原式=解：原式=（3）；解：原式=（4）；（5）．解：原式=解：原式=3.因式分解（公式法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=12（5）；解：原式=（6）；解：原式=（7）；（8）；解：原式=解：原式=（9）；（10）．解：原式=解：原式=1.因式分解（分组分解法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=12（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；（6）．解：原式=解：原式=1.因式分解（十字相乘法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原

5、式=（5）；（6）；12解：原式=解：原式=（7）；（8）．解：原式=解：原式=1.用适当的方法因式分解：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；（6）．解：原式=解：原式=12因式分解的四种方法（随堂测试）1.下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．2.用适当的方法因式分解．（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；（6）．解：原式=解：原式=12因式分解的四种方法（习题）Ø巩固练习1.下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．B．C．D．2.把

6、代数式因式分解，结果正确的是（）A．B．C．D．3.因式分解：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；（6）；解：原式=解：原式=（7）；（8）；解：原式=解：原式=12（9）；（10）；解：原式=解：原式=（11）；（12）；解：原式=解：原式=（13）；（14）；解：原式=解：原式=（15）；解：原式=（16）；（17）；解：原式=解：原式=（18）；（19）；解：原式=解：原式=12（20）；（21）．解：原式=解：原式=Ø思考小结在进行因式分解时，要观察式子特征，根据特征选择合

7、适的方法：①若多项式各项都含有相同的因数或相同的字母，首先考虑__________________．②若多项式只含有符号相反的两项，且两项都能写成一个单项式的平方，则考虑利用____________________进行因式分解．③若多项式为二次三项式的结构，则通常要考虑____________或_______________．④若多项式项数较多，则考虑_______________．12每日一练（一）1.用适当的方法因式分解．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；12（11）；（1

8、2）；（13）；（14）；（15）．12