因式分解的四种方法(讲义)

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1、因式分解的四种方法（讲义）Ø课前预习1.平方差公式：___________________________；完全平方公式：_________________________；_________________________．2.对下列各数分解因数：210=_________；315=__________；91=__________；102=__________．3.探索新知：（1）能被100整除吗？小明是这样做的：所以能被100整除．（2）能被90整除吗？你是怎样想的？（3）能被哪些整式整除？Ø知识点睛1.__________

2、________________________________叫做把这个多项式因式分9解．1.因式分解的四种方法（1）提公因式法需要注意三点：①___________________________；②___________________________；③___________________________．（2）公式法两项通常考虑_____________，三项通常考虑_____________．运用公式法的时候需要注意两点：①___________________________；②_________________

3、__________．（3）分组分解法多项式项数比较多常考虑分组分解法，首先找____________，然后再考虑____________或者_____________．（4）十字相乘法十字相乘法常用于二次三项式的结构，其原理是：2.因式分解是有顺序的，记住口诀：“___________________”；因式分解是有范围的，目前我们是在______范围内因式分解．Ø精讲精练1.下列由左到右的变形，是因式分解的是________________．①；②；9③；④；⑤；⑥；⑦．1.因式分解（提公因式法）：（1）；（2）；解：原式=

4、解：原式=（3）；解：原式=（4）；（5）．解：原式=解：原式=2.因式分解（公式法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=9（5）；解：原式=（6）；解：原式=（7）；（8）；解：原式=解：原式=（9）；（10）．解：原式=解：原式=1.因式分解（分组分解法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=9（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；（6）．解：原式=解：原式=1.因式分解（十字相乘法）：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=9（5）；（6）；解：原

5、式=解：原式=（7）；（8）．解：原式=解：原式=1.用适当的方法因式分解：（1）；（2）；解：原式=解：原式=（3）；（4）；解：原式=解：原式=（5）；9解：原式=（6）．解：原式=【参考答案】Ø课前预习1.2.210=7×5×3×2；315=7×5×3×3；91=13×7；102=17×3×23.（2）∴能被90整除9∴能被1，m，m+1，m-1，m(m+1)，m(m-1)，(m+1)(m-1)，m(m+1)(m-1)整除Ø知识点睛1.把一个多项式化成几个整式的积的形式2.（1）①公因式要提尽②首项是负时，要提出负号③提公

6、因式后项数不变（2）平方差公式，完全平方公式①能提公因式的先提公因式②找准公式里的a和b（3）公因式，完全平方公式，平方差公式3.一提二套三分四查，有理数Ø精讲精练1.④⑥⑦2.（1）（2）（3）（4）（5）3.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）4.（1）（2）（3）9（4）（5）（6）1.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2.（1）（2）（3）（4）（5）（6）9