2016年河北省枣强中学高三上学期期中考试数学（文）试题 (解析版)

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1、2016届河北省枣强中学高三上学期期中考试数学（文）试题(解析版)本试卷第I卷（选择题）和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间：120分钟第I卷（选择题）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合P={x

2、y=lg（2﹣x）}，Q={x

3、x2﹣5x+4≤0}，则P∩Q=()A．{x

4、1≤x＜2}B．{x

5、1＜x＜2}C．{x

6、0＜x＜4}D．{x

7、0≤x≤4}【考点】集合的运算【试题解析】P={x

8、y=lg（2﹣x）}Q={x

9、x2﹣5x+4≤0}，所以P∩Q={x

10、1≤x＜2}。【答案】A2.已知α，β角的终边均在第一象限，则“

11、α＞β”是“sinα＞sinβ”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】充分条件与必要条件【试题解析】但反过来也不成立。所以“α＞β”是“sinα＞sinβ”的既不充分也不必要条件。【答案】D3.函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是()A．B．C．D．【考点】函数图象【试题解析】f(x)是偶函数，故排除C。又所以选A。【答案】A4.己知，则m等于（）A．B．C．D．【考点】解析式【试题解析】令若【答案】A5.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【考点】函数的定义域与值域函数的单调性与最值【试题解析】函数的定义

12、域为。函数由复合而成，因为在定义域上递减，在递减，在上递增，所以根据同增异减知：原函数的单调递增区间是。【答案】B6.已知是定义在R上的奇函数，对任意，都有，若，则（）A．-2B．2C．2013D．2012【考点】函数的奇偶性周期性和对称性【试题解析】【答案】A7.设，，，则（）文科数学试卷第1页（共4页）A．B．C．D．【考点】指数与指数函数对数与对数函数【试题解析】>2;所以。故答案为：D【答案】D8.已知函数f（x）＝,那么在下列区间中含有函数f（x）零点的是（）A．（，1）B．（，）C．（，）D．（0，）【考点】零点与方程【试题解析】若则函数在（a,b）内

13、有零点。所以零点在区间（，）内。故答案为：C【答案】C9.若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是（）A.B.C.D.【考点】三角函数图像变换【试题解析】，将其向右平移个单位后得：若所得图象关于轴对称，则当k=-1时，为最小正值。故答案为：C【答案】C10.向量=（﹣2，﹣1），=（λ，1），若与夹角为钝角，则λ取值范围是（　　）A．（，2）∪（2，+∞）B．（2，+∞）C．（﹣，+∞）D．（﹣∞，﹣）【考点】平面向量坐标运算数量积的应用【试题解析】若与夹角为钝角，则但与不能反向，所以故λ取值范围是（，2）∪（2，+∞）。故答案为：A【答案

14、】A11.如图，甲、乙两楼相距20米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是（　　）A．　B．　　C．40　　D．【考点】解斜三角形【试题解析】由题知：AD=40.所以由正弦定理有：故答案为：A【答案】A12.己知定义在上的函数的导函数为，满足，，，则不等式的解集为()ABCD【考点】周期性和对称性利用导数研究函数的单调性【试题解析】构造函数：所以F(x)在R上单调递减；又，所以函数关于直线x=2对称，所以所以所以令F（x）<1,得x>0.即x>0时，【答案】D第II卷（非选择题）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20

15、分）13．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在上的投影为________．【考点】平面向量坐标运算【试题解析】向量在上的投影为：故答案为：【答案】14.双曲线上任一点的切线与坐标轴围成的面积为_____.【考点】导数的概念和几何意义试题解析设切点为（），所以切线的斜率为：所以切线为：，其与坐标轴的交点为（），（）所以切线与坐标轴围成的面积为故答案为：2【答案】215．已知α为第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝________.【考点】同角三角函数的基本关系式倍角公式【试题解析】已知α为第二象限的角，sinα＝，所以所以故答

16、案为：-【答案】-16.已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是________.【考点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】要使分段函数在R上是减函数，需满足故答案为：【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分）17(10分)已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．(1)当a∥b时，求2cos2x－sin2x的值；(2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的最大值．【考点】平面向量坐标运算三角函数的图像与性质【试题解析】(1)∵a∥b，∴cosx＋sinx＝0，∴tanx＝－，2cos2x－sin2x＝. (2)f(x)＝(a＋b)·b＝s

17、in(2x