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时间:2019-11-30
《2016年河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考数学(理)试题 (解析板)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考数学(理)试题(解析板)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的.1.已知集合,且有4个子集,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:∵有4个子集,∴有2个元素,∴,∴且,即实数的取值范围是,故选B.【考点】本题主要考查集合的关系.2.已知为虚数单位,,若为纯虚数,则复数的模等于()A.B.C.D.【答案】C.【考点】本题主要考查复数的概念及其计算.3.若,则下列结论不正确的是()A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分
2、析:,A,B,C正确,而,故D错误,故选D.【考点】本题主要考查不等式的性质.4.向量均为非零向量,,则的夹角为()A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:由题意得,,,∴,设,夹角为,∴,∴,故选B.【考点】本题主要考查平面向量的数量积.5.已知正项数列的前项和为,若和都是等差数列,且公差相等,则()A.B.C.D.1【答案】A.【解析】试题分析:由题意得,,又∵是等差数列,且公差相同,∴,∴,∴故选A.【考点】本题主要考查等差数列的性质.6.实数满足,使取得最大值的最优解有两个,则的最小值为()A.0B.-2C.1D.-1【答案】A.【解析】试题分析:如下图所示,画出不等式
3、组所表示的区域,∵取得最大值的最优解有两个,∴,∴当,或,时,有最小值-1,∴的最小值是0,故选A.【考点】本题主要考查线性规划.7.一个几何体的三视图如图所示,且其侧(左)视图是一个等边三角形,则这个几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:由题意得,该几何体为如下图所示的五棱锥,∴体积,故选B.【考点】本题主要考查平面三视图与空间几何体体积的计算.8.运行如图所示的程序,若结束时输出的结果不小于3,则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B.【解析】试题分析:依次运行程序框图中的语句:,,;,,;,,;此时跳出循环,输出,故选B.【考点】本题主要考查程序框
4、图.9.已知分别是双曲线的左、右焦点,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为()A.2B.4C.D.【答案】C.【解析】试题分析:由题意,设,,,∴,,又∵,∴,,又∵∴,故选C.【考点】本题主要考查双曲线的标准方程及其性质.10.三棱锥中,平面,,则该三棱锥的处接球表面积为()A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析:由题刻可知,中边上的高为,球心在底面的投影即为的外心,设,∴,∴外接球的半径,∴外接球的表面积,故选D.【考点】本题主要考查三棱锥的外接球.11.一矩形的一边在轴上,另两个顶点在函数的图像上,如图,则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大
5、值是()A.B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析:∵,∴,将其视为关于的一元二次方程,,是其两根,∴体积,当且仅当,故选A.【考点】本题主要考查空间几何体的体积计算与函数最值.12.已知函数,关于的不等式只有两个整数解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:,∴在上单调递增,上单调递减,∴,又∵,,不等式只有两个整数解,∴,即实数的取值范围是故选C.【考点】本题主要考查导数的运用.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱入孔入,而钱不湿,
6、可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止,若铜钱是直径为的圆,中间有边长为的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为________.【答案】.【解析】试题分析:由题意得,所求概率为,故填:.【考点】本题主要考查几何概型.14.展开式中的常数项是70,则________.【答案】.【解析】试题分析:∵,∴,∴,又∵,∴,故填:.【考点】本题主要考查二项式定理.15.已知点,抛物线的焦点为,射线与抛物线相交于点,与其准线相交于点,若,则的值等于________.【答案】.【解析】试题分析:如下图所示,过作准线的垂线,垂足为,则,∴,∴,即,
7、∴,故填:.【考点】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质.16.已知函数(),若数列满足,数列的前项和为则________.【答案】.【解析】试题分析:由题意可知,若:;若:;;若:;若:;∴,∴,故填:.【考点】本题主要考查数列求和.三、解答题(本题必作5小题,共60分;选作题3小题,考生任作一题,共10分)17.(本小题满分12分)如图,在一条海防警戒线上的点处各有一个水声监测点,两点到的距离分别为20千米和50千米,某时刻,收到发自静止目标的一个声波
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