2017届山东省青岛市高考数学一模试卷（解析版）（文科）

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1、2017年山东省青岛市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集I={x

2、x2＜9，x∈Z}，A={1，2}，B={﹣2，﹣1，2}，则A∪（∁IB）=（　　）A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}2．已知是z的共轭复数，若=1+i（i是虚数单位），则=（　　）A．1﹣iB．﹣1﹣iC．﹣1+iD．1+i3．已知λ∈R，向量=（3，λ），=（λ﹣1，2），则“λ=”是“⊥”的（　　）A．充分不必要条件B．必

3、要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如6613用算筹表示就是，则8335用算筹可表示为（　　）A．B．C．D．5．已知输入的x值为1，执行如图所

4、示的程序框图，则输出的结果为（　　）A．1B．3C．7D．156．已知x＞1，y＞1，且lgx，2，lgy成等差数列，则x+y有（　　）A．最小值20B．最小值200C．最大值20D．最大值2007．要得到函数y=2cosx的图象，只需将y=2sin（x﹣）的图象（　　）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．+8πB．+8πC．+16πD．+16π9．定义在R上的奇函数f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（1）=1，

5、则f（2017）=（　　）A．0B．1C．﹣1D．﹣210．已知a＞0，b＞0，双曲线C1：﹣=1，圆C2：x2+y2﹣2ax+a2=0，若双曲线C1的渐近线与圆C2相切，则双曲线C1的离心率是（　　）A．B．C．2D．　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．函数f（x）=+ln（x+2）的定义域为　　．12．已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为=1.3x﹣1，则m=　　；x1234y0.11.8m413．若x，y满足，则z=y﹣2x的最大值为　　

6、．14．已知抛物线C：y2=8x，O为坐标原点，直线x=m与抛物线C交于A，B两点，若△OAB的重心为抛物线C的焦点F，则

7、AF

8、=　　．15．已知函数f（x）=1+x﹣+，g（x）=1﹣x+﹣，设函数F（x）=f（x﹣4）⋅g（x+3），且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．（12分）•滑雪场开业当天共有500人滑雪，滑雪服务中心根据他们的年龄分成[10，20），[20，3

9、0），[30，40），[40，50），[50，60]五个组，现按照分层抽样的方法选取20人参加有奖活动，这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示，从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组．（Ⅰ）求开业当天所有滑雪的人年龄在[20，30）有多少人？（Ⅱ）在选取的这20人样本中，从年龄不低于30岁的人中任选两人参加抽奖活动，求这两个人来自同一组的概率．17．（12分）已知函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）+msin2x（m∈R），f（）=2．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a

10、，b，c，若b=2，f（）=，△ABC的面积是，求△ABC的周长．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=3，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．（Ⅰ）求证：平面BDF⊥平面PCF；（Ⅱ）若AF=1，求证：CE∥平面BDF．19．（12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=3Sn+1，n∈N∗．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．（13分）已知函数f（x）=x+﹣1，g（x）=alnx，a∈R

11、．（Ⅰ）若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在[1，3]上为减函数，求a的最小值；（Ⅱ）若函数p（x）=（2﹣x3）•ex（e=2.718…，e为自然对数的底数），q（x）=+2，对于任意的x1，x2∈（0，1），恒有p（x1）＞q（x2）成立，求a的范围．21．（14分）已知椭圆Γ：+y2=1（a＞1）的左焦点为F1，右顶点为A1，上顶点为B1