山东省青岛市2017年高考数学一模试卷（解析版）（理科）

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1、2017年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、

3、x+l

4、^l）,B={x

5、x^-1},贝lj（[rA）QB二（）A.[・1,0]B・[・2,0）C・（-2,-1）D.（-2,-1]2.设（1+i）（x-yi）=2,其中x,y是实数，i为虚数单位，则x+y=（）A.1B.V2C•巫D・23.已知入WR,向量鼻（3,入），b=（入2）,贝lj"入二3〃是"；〃丫〃的（）A.充分不必要条件B.必

6、要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.中国有个名句"运筹帷幄之中，决胜千里之外〃，其中的"筹〃原意是指《孙子算经》屮记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图，当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，I•位，千位，十万位用横式表示，以此类推•例如6613用算筹表示就是丄T—III，则8335用算筹可表示为:)123456789IIIIIIIII

7、IIIIIITTTTTT叩纵式—=三三

8、丄丄丄横式中国古代的算筹数码ITT三III亘A・i=

9、

10、

11、

12、

13、

14、

15、

16、B.i

17、

18、

19、=

20、

21、

22、

23、

24、Cd.nrhi三三5.已知实数xe[l,10],执行如图所示的程序框图，则输出的x不大于63的概率为（）A.10B・c・fD.fx~y+2^>06•若x,y满足｛x+y-4<0,则z=y-2x的最大值为(Iy>0A.8B.4C.1D.27・某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（IT—4—*1主视图T2±A.4+8nB.孕+8nC.+16nD・孕+16n3338.在8BC中，角

25、A,B,C所对的边分别为a,b,c,若1+墨2cb，则A=（）A.30°B.45°C.60°D・120°9・已知x>l,y>l,AIgx,寺，Igy成等比数列，则xy有（）A・最小值10B.最小值C.最大值10D.最大值V1010.已知双曲线C1：务-务=1(a>0,b>0),圆C2：x2+y2-2ax+4a2=0,a2b24若双曲线Ci的一条渐近线与圆C2有两个不同的交点，则双曲线Ci的离心率的范围是()A.(1,—)B.(—,+°°)C.(1>2)D.(2,+8)33二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共

26、25分.11.已知变量x,y具冇线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性冋归方程为y=1.3x-1,则m=；Xi234y0.11.8m412.设随机变量§〜N(卩，o2),HP(0-3)=P(^>1)=0.2,贝ljP(-1<^<1)=13.已知函数f(x)=2X,x<2f(xT),X.则f(log27)=JT14.已知m二r~2~9cosxdx,则J0(左八展开式中常数项为232315-已知函数f(x)=1+X'T+Vg(x)=1'X+1-V设函数F(x)=f(x-4)0g(x+3),且函数

27、F(x)的零点均在区间[a,b](a

28、,a1=l,且an+1=2Sn+l,nGN0.(I)求数列｛aj的通项公式；(II)令c=log3a2n,bn二，记数列｛bn｝的前n项和为T”若对任意ncncrd-2EN0,X

29、的智能机器人冇A,B,C,D四种型号，每种型号至少有4台.要求每位购买者只能购买1台某种型号的机器人，且购买其中任意一种型号的机器人是等可能的.现在有4个人要购买机器人.(I)在会场展览台上，展出方已放好了A,B,C,D四种型号的机器人各一台，现把他们排成一排表演节目，求A型与B型相邻且C型与D型不相邻的概率；(II)设这4个人购买的机器人的型号种数为求§的分布列和数学期