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《2019年高考数学（理）：专题08-三角函数的图像与性质（仿真押题）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．已知α为锐角,且sinα＝,则cos(π＋α)＝( )A．－ B.C．－D.解析:因为α为锐角,所以cosα＝＝,所以cos(π＋α)＝－cosα＝－,故选A.答案:A2．已知角α的终边与单位圆x2＋y2＝1交于P,则sin＝( )A．－B．1C.D．－解析:由题意知当x＝时,y0＝－或y0＝,即sinα＝－或sinα＝,又因为sin＝cos2a＝1－2sin2α,所以sin＝1－2×＝－.答案:A3．某函数部分图象如图所示,它的函数解析式可能是( )A．y＝sin2019高考数学B．y＝sinC．y＝
2、sinD．y＝－cos解析:不妨令该函数解析式为y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0),由图知A＝1,＝－＝,于是＝,即ω＝,是函数的图象递减时经过的零点,于是×＋φ＝2kπ＋π,k∈Z,所以φ可以是,选C.答案:C4．若将函数y＝3cos的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的一个对称中心是( )A.B.C.D.解析:将函数y＝3cos的图象向右平移个单位长度,得y＝3cos＝3cos的图象,由2x＋＝kπ＋(k∈Z),得x＝＋(k∈Z),当k＝0时,x＝,所以平移后图象的一个对称中心是,故选A.答案:A2019高
3、考数学5．已知函数f(x)＝sinωx－cosωx(ω>0),若方程f(x)＝－1在(0,π)上有且只有四个实数根,则实数ω的取值范围为( )A.B.C.D.解析:因为f(x)＝2sin,方程2sin＝－1在(0,π)上有且只有四个实数根,即sin＝－在(0,π)上有且只有四个实数根．设t＝ωx－,因为00)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是( )A.B.
4、C.D.7．将函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位长度,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y＝g(x)的图象,2019高考数学则函数y＝g(x)的图象与直线x＝－,x＝,x轴围成图形的面积为( )A.B.C．1＋D．1－解析:将函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)＝sin＝sin(2x－π)＝－sin2x的图象,再将所得的函数图象上的各点纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数y＝g(x)＝－sinx的图象．函数y＝g(x)的图象与直线x＝－,x＝,
5、x轴围成的图形面积S＝－(－sinx)dx－∫0(－sinx)dx＝cosx－cosx＝1－＝,故选B.答案:B8．将函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后所得图象的一条对称轴的方程是( )A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝解析:将函数y＝cos的图象向右平移个单位长度后所得图象的函数解析式为y＝cos＝cos＝cos2,2019高考数学因为函数在函数图象的对称轴处取得最值,经检验x＝成立,故选A.答案:A9．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0,ω>0,0<φ<π),其导数f′(x)的图象如图所示,则
6、f的值为( )A．2B.C．－D．－解析:依题意得f′(x)＝Aωcos(ωx＋φ),结合函数y＝f′(x)的图象可知,T＝＝4＝π,ω＝2.又Aω＝1,因此A＝.因为0<φ<π,<＋φ<,且f′＝cos＝－1,所以＋φ＝π,φ＝,f(x)＝sin,f＝sin＝－×＝－,故选D.答案:D10．将函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向左平移个单位后的图象关于原点对称,则函数f(x)在上的最小值为( )A.B.C．－D．－2019高考数学解析:依题意得,函数y＝sin＝sin是奇函数,则sin＝0,又
7、φ
8、<,因
9、此＋φ＝0,φ＝－,所以f(x)＝sin.当x∈时,2x－∈,所以f(x)＝sin∈,所以f(x)＝sin在上的最小值为－,选D.答案:D11．已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x,下列结论正确的是( )A．函数f(x)的最小正周期为2πB．函数f(x)在区间上单调递增C．函数f(x)的图象关于直线x＝对称D．函数f(x)的图象关于对称12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示,如果x1,x2∈,且f(x1)＝f(x2),则f(x1＋x2)＝( )2019高考数学A.B.C.D．1解析:
10、由题图可知,＝－＝,则T＝π,ω＝2,又＝,∴f(x)的图象过点,即sin＝1,得φ＝,∴f(x)＝sin.而x1＋x2＝－＋＝,∴f(x1＋x2)＝f＝sin＝sin＝.答案:B13．将函数f(x)＝sin的图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可能是( )A．x＝－ B．x＝C．x＝D．x＝解析:将函数f(x
