专题01+集合与常用逻辑用语（仿真押题）-2019年高考数学（理）命题猜想与仿真押题.doc

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1、1．设集合A＝{x

2、－x2－x＋2＜0}，B＝{x

3、2x－5＞0}，则集合A与B的关系是(　　)A．B⊆AB．B⊇AC．B∈AD．A∈B解析：因为A＝{x

4、－x2－x＋2<0}＝{x

5、x＞1或x＜－2}，B＝{x

6、2x－5＞0}＝{x

7、x＞}，所以B⊆A，故选A.答案：A2.设全集U＝{x∈N

8、x≥2}，集合A＝{x∈N

9、x2≥5}，则∁UA等于(　　)A.∅B.{2}C.{5}D.{2，5}答案　B解析　A＝{x∈N

10、x2≥5}＝{x∈N

11、x≥}，故∁UA＝{x∈N

12、2≤x<}＝{2}，故选B.3.已知集合A＝{x

13、y＝}，B＝{x

14、x2<9，x∈Z}，则A∩B等于(　　

15、)A.[－1，2]B.{0，1}C.{0，2}D.{－1，0，1，2}答案　D解析　由2＋x－x2≥0得－1≤x≤2，∴A＝[－1，2]，由题意得B＝{－2，－1，0，1，2}，∴A∩B＝{－1，0，1，2}，故选D.4.设命题p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)内单调递增，命题q：m≥－5，则p是q的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案　A解析　f′(x)＝＋4x＋m(x>0)，由f′(x)＝＋4x＋m≥0，得m≥－.因为＋4x≥2＝4，所以－≤－4，所以m≥－4，即p：m≥－4.所以p是q的充分不必要条件，

16、故选A.答案：A21．定义一种新的集合运算△：A△B＝{x

17、x∈A，且x∉B}，若集合A＝{x

18、x2－4x＋3<0}，B＝{x

19、2≤x≤4}，则按运算△，B△A＝(　　)A．{x

20、2

21、3≤x≤4}C．{x

22、2

23、2≤x≤4}解析：∵A＝{x

24、1

25、2≤x≤4}，∴B△A＝{x

26、3≤x≤4}．答案：B22．下列说法中正确的是(　　)A．“f(0)＝0”是“函数f(x)是奇函数”的充要条件B．若p：∃x0∈R，x－x0－1>0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1<0C．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题D．命题“若α＝，则sin

27、α＝”的否命题是“若α≠，则sinα≠”解析：f(0)＝0，函数f(x)不一定是奇函数，如f(x)＝x2，所以A错误；若p：∃x0∈R，x－x0－1>0，则綈p：∀x∈R，x2－x－1≤0，所以B错误；p，q只要有一个是假命题，则p∧q为假命题，所以C错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，D正确．答案：D23．已知命题p：∀x∈R,2x>0；命题q：在曲线y＝cosx上存在斜率为的切线，则下列判断正确的是(　　)A．p是假命题B．q是真命题C．p∧(綈q)是真命题D．(綈p)∧q是真命题解析：易知，命题p是真命题，对于命题q，y′＝－sinx∈[－1,1]，而∉[－1,

28、1]，故命题q为假命题，所以綈q为真命题，p∧(綈q)是真命题．故选C.答案：C24．命题p：∃a∈，使得函数f(x)＝在上单调递增；命题q：函数g(x)＝x＋log2x在区间上无零点．则下列命题中是真命题的是(　　)A．綈pB．p∧qC．(綈p)∨qD．p∧(綈q)解析：设h(x)＝x＋.当a＝－时，函数h(x)为增函数，且h＝>0，则函数f(x)在上必单调递增，即p是真命题；∵g＝－<0，g(1)＝1>0，∴g(x)在上有零点，即q是假命题，故选D.答案：D25．若a，b∈R，则>成立的一个充分不必要条件是(　　)A．aaC．ab>0D．ab(a－b)<

29、0解析：－＝＝，选项A可以推出>.故选A.答案：A26．不等式组的解集记为D，有下面四个命题：p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2；p2：∃(x，y)∈D，x＋2y≥2；p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3；p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.其中的真命题是(　　)A．p2，p3B．p1，p2C．p1，p4D．p1，p3解析：不等式组表示的区域D如图中阴影部分所示，设目标函数z＝x＋2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，－1)处取得最小值，且zmin＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是[0，＋∞)，故命题p1，p2为真，命题p3，p4为假．故选B.答案

30、：B27．已知集合A＝{x

31、2x2＋3x－2<0}，集合B＝{x

32、x>a}，如果“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是(　　)A．a≤－2B．a<－2C．a>－2D．a≥－2解析：由2x2＋3x－2<0，解得－2

33、－2