数学人教版八年级上册14.2平方差公式（几何法）.2平法差公式（几何法）.ppt

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1、14.2平法差公式（几何法）八年级上册铁岭经济开发区九年一贯制学校冯越2016.09.18复习上节课中，我们学习了代数法推导平法差公式，知道了两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a2-b2。那么，能不能用几何的方法来验证平法差公式的正确性呢？如图，你能根据图形的面积说明平方差公式吗？请从左图正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，拼成如右图的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？回顾学习目标及重难点学习目标：1．理解平方差公式，能运用公式进行计算．2．在探索平方差公式的过程

2、中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中，感知数形结合思想．学习重点：平方差公式．理解平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．前面探究所得的式子又一次验证了平方差公式。【例1】运用平方差公式计算：(1)(3x-2)(3x+2).(2)(b+2a)(2a－b).只有符合(a+b)(a－b)的形式才能用平方差公式【解析】(1)(3x＋2)(3x－2)=(3x)2－22=9x2－4.(2)(b+2a)(2a－b)=(2a+b)(2a－b)=(2a)2－b2=4a2－b2.1、计算

3、(1)102×98.(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).【解析】（1）102×98=(100+2)(100-2)=1002－22=10000－4=9996.(2)原式=(y2－22)-(y2+5y-y-5)=y2－22－y2-5y+y+5=-4y+1.2.利用平方差公式计算：【解析】原式=(-2y-x)(-2y+x)=4y2－x2.【解析】原式=(5+2x)(5-2x)=25－4x2.【解析】原式=[(x+6)-(x-6)][(x+6)+(x-6)]=(x+6-x+6)(x+6+x-6)=12×2x=2

4、4x.平方差公式的逆用a2－b2=(a+b)(a－b)（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？课堂小结教科书习题14.2第2题．布置作业谢谢大家