数学人教版八年级上册13.3等腰三角形.ppt

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1、八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）红旗中学八年级数学备课组图中有你熟悉的几何图形吗？它们有什么共同的特点？等腰三角形如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开.ABCD活动1：剪一剪思考：（1）△ABC的边AB与AC有什么关系？（2）△ABC是什么三角形？有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做，另一边叫做，两腰的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做ACB腰腰底边顶角底角底角概念你能指出△ABC的腰和底边，顶角和底角吗？底角.顶角底边腰ABC活动2：折一折请同学们拿出剪下的等腰三角形，再折一折，等腰三角形是轴对称图形吗？

2、等腰三角形是轴对称图形DBABDC重合的线段重合的角对折演示把剪出等腰三角形ABC沿着折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：活动3：找一找由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想。AB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADCBD=CDABDCAB=AC等腰三角形的两腰相等∠B=∠C活动4：猜一猜等腰三角形的两个底角相等BD=CD∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CADAD是底边BC上的中线AD是顶角∠BAC的平分线AD是底边BC上的高大胆猜想：性质1等腰三角形两个底角相等.性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互

3、相重合.性质1等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？活动5：证一证ABCD在△ABD和△ACD中，AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).还可以怎样作辅助线证明？证明：作底边中线AD.ABDC∵△ABD≌△ACD性质1等腰三角形两个底角相等.（简写成“等边对等角”）性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）活动5：证一证∴∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC∵∠ADB+∠A

4、DC=180°∴∠ADC=90°∴AD⊥BC几何语言表示：在△ABC中∵AB=AC∴∠=∠．BC小试牛刀练习1填空：（1）如图1，△ABC中,AB=AC,∠A=40°,则∠B=；ABC（2）如图2，△ABC中,AB=AC,∠B=30°,则∠A=；ABC图1图2ABCABC70°120°等腰三角形中，顶角+2底角=180°如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD例题讲解12思考：（1）图中有几个等腰三角形？（3）这两组相等的角有什么关系？（2）图中有哪些相等的角？△ABC、△BCD、△ABD∴∠ABC=∠C=∠2，∠A

5、=∠1∴∠ABC=∠C=∠2=2∠A如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCD例题讲解12解：∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=∠2∠A=∠1BD=BC=AD（等边对等角）∵∠2=∠A+∠1∴∠ABC=∠C=∠2=2∠A在△ABC中，∴∠ABC+∠C+∠A=2∠A+2∠A+∠A=180°∴∠A=36°∴∠ABC=∠C=72°练习1如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，直接写出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.随堂练习DCBA练习2如图，在△AB

6、C中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.26°0A、17B、15C、13或17D、13随堂练习练习4已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.练习3等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为（）70°、40°或55°、55°D（1）本节课学习了哪些主要内容？课堂小结（2）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？（3）等腰三角形两个底角相等.（简写成“等边对等角”）（4）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）等腰三角形的性质：（2）等腰三角形两腰相等.（1）等腰三角形是轴对称

7、图形；谢谢指导