数学人教版八年级上册13.1.1等腰三角形的性质ppt.ppt

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1、13.3等腰三角形第十三章轴对称第1课时等腰三角形的性质实验探究剪一剪：如图，把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABC有什么特点？ABC定义及相关概念有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）.ABCD猜想与验证已知：△ABC中，AB=AC,求证：∠B=∠C.证明：证法1：作底边BC边上的中线AD.在△ABD与△ACD中：AB

2、=AC（已知），BD=DC（作图），AD=AD（公共边），∴△ABD≌△ACD（SSS）.∴∠B=∠C（全等三角形对应角相等）.应用格式：∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）证法欣赏证法3：作底边BC的高AD，交BC于点D.∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.在Rt△ABD与Rt△ACD中，AB＝AC（已知），AD＝AD（公共边），∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴∠B＝∠C.ABCD性质2等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合（通常说成等腰三角形的“三线合一”）.ABCD((12填一填:根据等腰三角形性质定

3、理2完成下列填空.在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.122BDCDADBCBD1BCADCDABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x例1如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.典例精析解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD.设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∴∠A

4、BC=∠C=∠BDC=2x,在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.课堂小结等腰三角形的性质等边对等角三线合一注意是指同一个三角形中注意是指顶角的平分线,底边上的高和中线才有这一性质.