2019年北京市数学上期末试卷房山初三试题2019.1.doc

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1、房山区2018——2019学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学学科2019.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.二次函数的顶点坐标是A．（1，-3）B．（-1，-3）C．（1，3）D．（-1，3）2．如图，在△ABC中，M，N分别为AC，BC的中点．则△CMN与△CAB的面积之比是A．1:2B．1:3C．1:4D．1:93．如图，在⊙O中，A，B，D为⊙O上的点，∠AOB=52°，则∠ADB的度数是A．104°B．52°C．38°D．26°4.如图，在中，DE∥BC，

2、若,AE=1,则EC等于A．1B．2C．3D．45.如图，点P在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A，则△PAO的面积为A．1B．2C．4D．66.如图，在△ABC中，，若AD=2,BD=3,则AC长为A．B．C．D．7.抛物线与x轴有两个交点，则的取值范围为A．B．C．D．8.已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)和一次函数y2＝kx＋n(k≠0)的图象如图所示，下面有四个推断:①二次函数y1有最大值②二次函数y1的图象关于直线对称③当时，二次函数y1的值大于0④过动点P(m，0)且垂直于x轴的直线与y1，y2的图象

3、的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，m的取值范围是m＜-3或m＞-1．其中正确的是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.已知点A（1，a）在反比例函数的图象上，则a的值为．10．请写出一个开口向上，并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式：_______．11.如图，在⊙O中，AB为弦，半径OC⊥AB于E，如果AB=8，CE=2，那么⊙O的半径为．12.把二次函数化为的形式，那么=_____.13.如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件____________，使得△ABC

4、∽△ADE．14.若一个扇形的圆心角为45°，面积为6π，则这个扇形的半径为．15.为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上.测得DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米．按此方法，请计算旗杆的高度为米．16．如图1，将一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE＝2c

5、m，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2,则AB的长为cm.三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．计算：.18.下面是小西“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.已知：直线l及直线l外一点P.求作：直线PQ，使得PQ⊥l.做法：如图，①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B；②分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q（与P点不重合）；③作

6、直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线.根据小西设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明.证明：∵PA=，QA=,∴PQ⊥l（）（填推理的依据）.19．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，且A，B，C三点均在小正方形的顶点上，试在这个网格上画一个与△ABC相似的△A1B1C1，要求：A1，B1，C1三点都在小正方形的顶点上，并直接写出△A1B1C1的面积．20.如图，在四边形ABCD中，CD∥AB，AD=BC.已知A（﹣2，0），B（6，0），D（0

7、，3），函数的图象G经过点C．（1）求点C的坐标和函数的表达式；（2）将四边形ABCD向上平移2个单位得到四边形，问点是否落在图象G上？21.小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积为S(单位：cm2)．(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，这个三角形面积S最大?最大面积是多少?[来22.如图，在△ABC中，∠ACB=，D为AC上一点，DE⊥AB于点E，AC=12，BC=5．（1）求的值；（2

8、）当时，求的长．23.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象分别交于M，N两点，已知点M（-2，m）.（1）求反比例函数的表达式；（2）点P为y轴上的一点，当∠MPN为直角时，直接写出点P的坐标．24.如图，，是⊙的两条切线，，为切点，连接并延长交AB于点D，交⊙于点E，连接，连接．（1）