2019年北京市数学(上)期末试卷 西城初三试题+答案 2019.1

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1、2019年北京市西城区初三期末数学试卷数学2019.1一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1—8题均有四个选项,符合题意的选项只.有.一个.1.抛物线y=3(x-1)2+5的顶点坐标是9A.(3,5)B.(1,5)C.(3,1)D.(-1,5)92.如果4x=3y,那么下列结论正确的是9A.x=yB.x=yC.x=4D.x=4,y93443y33.如图,圆的两条弦AB,CD相交于点E,且»AD=C»B,∠A=40°,ECB则∠CEB的度数为AA.50°B.80°DC.70°D.90°4.下列关于二次函数y=2x2的说法正确的是A.它的图象经过点(-1,-2)B.它的图象的对称轴

2、是直线x=2C.当x<0时,y随x的增大而减小D.当x=0时,y有最大值为05.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.若BC=24,cosB=12,则AD的长为A13A.12B.10BDCC.6D.591.如图,△ABC的内切圆eO与AB,BC,CA分别相切于点D,E,FDOF,且AD=2,BC=5,则△ABC的周长为AA.16B.14BC.12D.10CE2.下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:题目测量铁塔顶端到地面的高度FF测量目标示意图ADADαHβBCEBCE相关数据CD=10m,a=45°,b=50°设铁塔顶端到地面的高度FE为xm,根据以上条件,可以列出的方程

3、为A.x=(x-10)tan50°B.x=(x-10)cos50°C.x-10=xtan50°D.x=(x+10)sin50°3.抛物线y=ax2+bx+c经过点(-2,0),且对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论:①ac>0;②16a+4b+c=0;③若m>n>0,则x=1+m9时的函数值大于x=1-n时的函数值;④点(-在此抛物线上.其中正确结论的序号是c,0)一定2a9A.①②B.②③C.②④D.③④9二、填空题(本题共16分,每小题2分)1.如图所示的网格是正方形网格,点A,O,B都在格点上,tanÐAOB的值为.AOB2.请写出一个开口向下,且与

4、y轴的交点坐标为(0,2)的抛物线的表达式:.3.如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC.若AD=2,AB=3,DE=4,则BC的长为.DEABC4.草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°,且它的喷灌区域是一个扇形.若它能喷灌的扇形草坪面积为5p平方米,则这个扇形的半径是米.5.如图,抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A(-3,-6),B(1,-2),则关于x的方程ax2+bx=mx+n的解为.yOxBA91.如图,舞台地面上有一段以点O为圆心的»AB,某同学要站在»AB的中点C的位置上.于是他想:只要从点OAB出发,沿着与弦AB垂直的方向走到»AB上

5、,O就能找到»AB的中点C.老师肯定了他的想法.(1)请按照这位同学的想法,在图中画出点C;(2)这位同学确定点C所用方法的依据是.2.如图,矩形纸片ABCD中,AB>AD,E,F分别是AB,DC的中点,将矩形ABCD沿EF所在直线对折,若AEB得到的两个小矩形都和矩形ABCD相似,则用D等式表示AB与AD的数量关系为FC.AO3.如图,eO的半径是5,点A在eO上.P是eO所在平面内一点,且AP=2,过点P作直线l,使l⊥PA.(1)点O到直线l距离的最大值为;(2)若M,N是直线l与eO的公共点,则当线段MN的长度最大时,OP的长为.三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5

6、分,第23-26题,每小题6分,第27,28题,每小题7分)解答应写出文字说明、演9算步骤或证明过程.17.计算:4sin30°-2cos45°+tan260°.918.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACB,点E,F分别在AB,BC上,且∠EFB=∠D.(1)求证:△EFB∽△CDA;(2)若AB=20,AD=5,BF=4,求EB的长.ADEBFCx…-3-2-101…y…0-3-4-30…19.已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示:(1)求这个二次函数的表达式;(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象;(3)当-4

7、,直接写出y的取值范围.y1O1x9218.如图,四边形ABCD内接于eO,OC=4,AC=4.(1)求点O到AC的距离;DCOB(2)求∠ADC的度数.A19.一名同学推铅球,铅球出手后行进过程中离地面的高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=-1x2+2x+c,其图象如图所示.已知铅球落地时的水平距离123为10m.(1)求铅球出手时离地面的高度;(2)在铅球行进过程中,当它离地面的高度为11m时,求此时1

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